THUẬT TOÁN CĂN BẢN
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
Dự án mới của mình là gamehow.net, mời anh em ghé thăm và góp ý ạ.

Thuật toán kiểm tra số hoàn hảo trong C++

Trong bài này mình sẽ giới thiệu đến các bạn một khái niệm mới đó chính là số hoàn hảo. Có lẽ đây là một khái niệm lạ đối với các bạn, vì nó không được phổ biến như [số nguyên tố], [số chính phương].

Chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm về số hoàn hảo là gì, sau đó mình sẽ đưa ra ví dụ cho các bạn hiểu hơn về nó. Và cuối cùng mình sẽ viết thuật toán của nó kèm theo một ví dụ thực tế để các bạn có thể áp dụng được trong lập trình (ngôn ngữ mình viết sẽ là ngôn ngữ C++).

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

1. Số hoàn hảo là gì?

Vào thời trung cổ đại, các nhà toán học Hy Lạp đã đưa ra khái niệm số hoàn hảo.

Số hoàn hảo được hiểu đơn giản là số có tổng các ước số của nó bằng chính nó.

Hãy cùng xem ví dụ sau đây:

  • Số 6 là một số hoàn hảo vì tổng các ước số của nó bằng chính nó: 1 + 2 + 3 = 6.
  • Số 12 không phải là số hoàn hảo vì tổng các ước số của nó lớn hơn chính nó: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 (>12).

Nhờ vào các đặc điểm của số hoàn hảo, nhà toán học EuClid đã đưa ra một công thức cho các số "hoàn hảo" là các số chẵn:

Np = 2(p - 1) (2p - 1)

Trong đó Np là số hoàn hảo, p là các số nguyên tố.

Theo như công thức đưa ra, EuClid đã liệt kê 4 số hoàn hảo đầu tiên là: 6; 28; 496; 8128.

Đến nay vẫn chưa có nghiên cứu nào cho thấy số hoàn hảo có số lẻ và liệu có tồn tại vô số con số hoàn hảo hay không.

2. Thuật toán kiểm tra số hoàn hảo C++

Giải thích thuật toán: giả xử chúng ta có một số a là số cần kiểm tra.

  1. Đầu tiên chúng ta tìm ra các ước số của a. Để làm được điều này chúng ta sẽ cần một vòng lặp For, lặp từ 1 đến a/2 với bước nhảy là 1 (i++).
  2. Tiếp đến ta tạo một biến Sum, được dùng để tính tổng các ước số của a. Ta sẽ tạo một điều kiện trong vòng lặp For, nếu (a % i == 0) thì sum += i.
  3. Và cuối cùng, kiểm tra xem nếu sum == a thì a chính là số hoàn hảo và ngược lại.

* Lưu ý: Các ước số của một số luôn bé hơn hoặc bằng 1/2 số đó. Vì vậy, trong ví dụ này các ước số của a luôn bé hơn hoặc bằng a/2.

Thuật toán kiểm tra số hoàn hảo.

bool check(int a){
    int sum = 0;//khai báo biến sum
    for(int i=1;i<=a/2;i++){ //tạo vòng lặp for để tìm ước số của a
        if(a%i==0) 
            sum+=i; //tổng các ước số của a
    }
    if(sum==a) return true; // trả về true
    return false; // ngược lại trả về false
}

Hàm main C++.

int main(){
    int a;
    cout<<"Nhập số a cần kiểm tra: ";
    cin>>a;
// xử dụng hàm check() đã tạo để kiểm tra số a do người dùng nhập vào
    if(check(a) ) // nếu a là số hoàn hảo thì hiển thị kết quả là số hoàn hảo
        cout<<a<<" là số hoàn hảo.";
    else
        cout<<a<<" không phải là số hoàn hảo."; // và ngược lại hiển thị không phải là số hoàn hảo
}

Full code:

#include<iostream>
using namespace std;
bool check(int a){
    int sum = 0;//khai báo biến sum
    for(int i=1;i<=a/2;i++){ //tạo vòng lặp for để tìm ước số của a
        if(a%i==0) 
            sum+=i; //tổng các ước số của a
    }
    if(sum==a) return true; // trả về true
    return false;
}
int main(){
    int a;
    cout<<"Nhập số a cần kiểm tra: ";
    cin>>a;
// xử dụng hàm check() đã tạo để kiểm tra số a do người dùng nhập vào
    if(check(a) ) // nếu a là số hoàn hảo thì hiển thị kết quả là số hoàn hảo
        cout<<a<<" là số hoàn hảo.";
    else
        cout<<a<<" không phải là số hoàn hảo."; // và ngược lại hiển thị không phải là số hoàn hảo
    
    cout<<"\n----------------------------------\n";
    cout<<"chương trình này được đăng tại Freetuts.net";
}

Kết quả 1: Kết quả trả về là số hoàn hảo.

so hoan hao PNG

Kết quả 2: Kết quả trả về không phải là số hoàn hảo.

so hoan hao 1 PNG

Như vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong thuật toán kiểm tra số hoàn hảo. Các bạn có thể sử dụng các cách khác nhau để thực hiện chương trình, hãy tạo cho mình một logic riêng. Điều đó rất có ích cho các bạn, chúc các bạn thực hiện thành công!!!

Cùng chuyên mục:

Tìm các số chẵn lẻ bằng Queue và Stack

Tìm các số chẵn lẻ bằng Queue và Stack

Để làm được bài này các bạn cần có kiến thức về cấu trúc Queue…

Cài đặt hàng đợi Queue bằng mảng một chiều

Cài đặt hàng đợi Queue bằng mảng một chiều

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách cài đặt hàng đợi Queue bằng…

Cài đặt hàng đợi Queue bằng danh sách liên kết

Cài đặt hàng đợi Queue bằng danh sách liên kết

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách khởi tạo cấu trúc dữ liệu…

Hàng đợi Queue là gì? Cấu trúc dữ liệu và các cách cài đặt Queue

Hàng đợi Queue là gì? Cấu trúc dữ liệu và các cách cài đặt Queue

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn một cấu trúc lưu trữ…

Bài tập kiểm tra số nguyên tố bằng Stack

Bài tập kiểm tra số nguyên tố bằng Stack

Chúng ta sẽ cùng nhau tạo một cấu trúc Stack với danh sách liên kết…

Bài tập chuyển đổi cơ số bằng Stack

Bài tập chuyển đổi cơ số bằng Stack

Trong hướng dẫn này mình sẽ thực hiện giải một bài toán chuyển đổi cơ…

Cài đặt Stack bằng mảng một chiều

Cài đặt Stack bằng mảng một chiều

Chúng ta sẽ lần lượt thực hiện tạo các hàm cơ bản cho Stack như:…

Cài đặt Stack bằng danh sách liên kết

Cài đặt Stack bằng danh sách liên kết

Chúng ta sẽ thực hiện lần lượt các thao tác trong Stack sử dụng danh…

Ngăn xếp Stack là gì? Cấu trúc và cơ chế hoạt động ra sao?

Ngăn xếp Stack là gì? Cấu trúc và cơ chế hoạt động ra sao?

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn một cấu trúc lưu trữ…

Xóa Node khỏi cây đỏ đen

Xóa Node khỏi cây đỏ đen

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xóa một Node khỏi cây đỏ…

Thêm Node mới vào cây đỏ đen

Thêm Node mới vào cây đỏ đen

Cây đỏ đen là gì? Cấu trúc của Red-Black Tree

Cây đỏ đen là gì? Cấu trúc của Red-Black Tree

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn một cấu trúc dữ liệu…

Xóa Node khỏi cây nhị phân tìm kiếm

Xóa Node khỏi cây nhị phân tìm kiếm

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện xóa Node có 1 con, Node có 2…

Tìm Node MAX và MIN trong cây nhị phân tìm kiếm

Tìm Node MAX và MIN trong cây nhị phân tìm kiếm

Chúng ta sẽ thực hiện một vài cách tìm ra giá trị MAX và MIN…

Xuất Node con và lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Xuất Node con và lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn cách xuất các Node con…

Tìm kiếm Node trên cây nhị phân tìm kiếm

Tìm kiếm Node trên cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn cách tìm kiếm một Node…

Duyệt cây nhị phân tìm kiếm

Duyệt cây nhị phân tìm kiếm

Chúng ta sẽ tìm hiểu lần lượt 6 cách duyệt cây nhị phân tìm kiếm:

Thêm Node vào cây nhị phân tìm kiếm

Thêm Node vào cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn về cấu trúc dữ liệu…

Cấu trúc cây nhị phân là gì? Hoạt động ra sao?

Cấu trúc cây nhị phân là gì? Hoạt động ra sao?

Trong bài này mình sẽ giới thiệu các bạn một trong các cấu trúc dữ…

Gộp hai danh sách liên kết đôi

Gộp hai danh sách liên kết đôi

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách nối hai danh sách liên kết…

Top