THUẬT TOÁN CĂN BẢN
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
Dự án mới của mình là gamehow.net, mời anh em ghé thăm và góp ý ạ.

Thuật toán kiếm tra số nguyên tố

Trong bài này mình sẽ trình bày thuật toán để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không, sau khi giới thiệu xong thuật toán mình sẽ sử dụng ngôn ngữ C++ để giải mẫu cho các bạn. Trước tiên chúng ta tìm hiểu định nghĩa số nguyên tố là gì đã nhé.

1. Số nguyên tố là gì?

Theo định nghĩa của Wikipedia thì số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Theo định nghĩa này thì các số 2, 3, 5, 7, 11, ... là các số nguyên tố, trong đó số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Cũng như tính chất của số nguyên dương, chúng ta chỉ tìm thấy số nguyên tố nhỏ nhất chứ không thể tìm thấy số nguyên tố lớn nhất.

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Ví dụ: 7 là số nguyên tố vì trong khoảng từ 2 - 6 không tồn tại số nào mà 7 chia hết cả.

2. Thuật toán kiểm tra số nguyên tố

Dựa vào định nghĩa của số nguyên tố chúng ta sẽ có một số cách giải như sau (các ví dụ được viết bằng ngôn ngữ C++):

Cách 1: Lặp từng phần tử với bước nhảy 1

Giả sử cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không thì các bước thực hiện như sau:

  • Bước 1: Nhập vào n
  • Bước 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì kết luận n không phải là số nguyên tố
  • Bước 3: Lặp từ 2 tới (n-1), nếu trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì kết luận n không phải là số nguyên tố, ngược lại n là số nguyên tố.

bool laSoNguyenTo1(int n)
{
	// Neu n < 2 thi khong phai la SNT
	if (n < 2){
		return false;
	}		
	
	for (int i = 2; i < (n - 1); i++){
		if (n % i == 0){
			return false;
		}	
	}
	
	return true;
}

Hàm main:

void main()
{
	int n;
	cout << "Nhap so can kiem tra";
	cin >> n;
		
	if (laSoNguyenTo1(n)){
		cout << "La so nguyen to";
	}
	else {
		cout << "Khong phai so nguyen to";
	}
}

Cách 2: Lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Theo định nghĩa thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì vậy ta sẽ loại 2 ra khỏi vòng lặp và trong thân vòng lặp chỉ kiểm tra các số lẻ mà thôi, cách này sẽ tối ưu hơn cách 1 rất nhiều.

bool laSoNguyenTo2(int n)
{
	// Neu n < 2 thi khong phai la SNT
	if (n < 2){
		return false;
	}		
	
	// Neu n = 2 la SNT
	if (n == 2){
		return true;
	}
	
	// Neu n la so chan thi ko phai la SNT
	if (n % 2 == 0){
		return false;	
	}
	
	// Lap qua cac so le
	for (int i = 3; i < (n - 1); i += 2){
		if (n % i == 0){
			return false;
		}	
	}
	
	return true;
}

Hàm main:

void main()
{
	int n;
	cout << "Nhap so can kiem tra";
	cin >> n;
		
	if (laSoNguyenTo2(n)){
		cout << "La so nguyen to";
	}
	else {
		cout << "Khong phai so nguyen to";
	}
}

3. Lời kết

Vẫn còn rất nhiều cách khác nhưng chung quy lại vẫn phải bám vào định nghĩa số nguyên tố là gì. Ví dụ trong vòng lặp điểm dừng sẽ là (n/2) thay vì (n-1) vì theo lý thuyết thì một số không bao giờ chia hết cho số một nửa của nó. Ví dụ số 9 thì số một nửa của nó là số (9 : 2 = 4), như vậy ta chỉ cần kiểm tra các số từ 2,3,4 mà thôi, còn các số 5,6,7,8 chắc chẵn 9 sẽ không chia hết.

for (int i = 3; i <= (n/2); i += 2){
        if (n % i == 0){
                return false;
        }	
}

Cùng chuyên mục:

Tìm các số chẵn lẻ bằng Queue và Stack

Tìm các số chẵn lẻ bằng Queue và Stack

Để làm được bài này các bạn cần có kiến thức về cấu trúc Queue…

Cài đặt hàng đợi Queue bằng mảng một chiều

Cài đặt hàng đợi Queue bằng mảng một chiều

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách cài đặt hàng đợi Queue bằng…

Cài đặt hàng đợi Queue bằng danh sách liên kết

Cài đặt hàng đợi Queue bằng danh sách liên kết

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách khởi tạo cấu trúc dữ liệu…

Hàng đợi Queue là gì? Cấu trúc dữ liệu và các cách cài đặt Queue

Hàng đợi Queue là gì? Cấu trúc dữ liệu và các cách cài đặt Queue

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn một cấu trúc lưu trữ…

Bài tập kiểm tra số nguyên tố bằng Stack

Bài tập kiểm tra số nguyên tố bằng Stack

Chúng ta sẽ cùng nhau tạo một cấu trúc Stack với danh sách liên kết…

Bài tập chuyển đổi cơ số bằng Stack

Bài tập chuyển đổi cơ số bằng Stack

Trong hướng dẫn này mình sẽ thực hiện giải một bài toán chuyển đổi cơ…

Cài đặt Stack bằng mảng một chiều

Cài đặt Stack bằng mảng một chiều

Chúng ta sẽ lần lượt thực hiện tạo các hàm cơ bản cho Stack như:…

Cài đặt Stack bằng danh sách liên kết

Cài đặt Stack bằng danh sách liên kết

Chúng ta sẽ thực hiện lần lượt các thao tác trong Stack sử dụng danh…

Ngăn xếp Stack là gì? Cấu trúc và cơ chế hoạt động ra sao?

Ngăn xếp Stack là gì? Cấu trúc và cơ chế hoạt động ra sao?

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn một cấu trúc lưu trữ…

Xóa Node khỏi cây đỏ đen

Xóa Node khỏi cây đỏ đen

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xóa một Node khỏi cây đỏ…

Thêm Node mới vào cây đỏ đen

Thêm Node mới vào cây đỏ đen

Cây đỏ đen là gì? Cấu trúc của Red-Black Tree

Cây đỏ đen là gì? Cấu trúc của Red-Black Tree

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn một cấu trúc dữ liệu…

Xóa Node khỏi cây nhị phân tìm kiếm

Xóa Node khỏi cây nhị phân tìm kiếm

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện xóa Node có 1 con, Node có 2…

Tìm Node MAX và MIN trong cây nhị phân tìm kiếm

Tìm Node MAX và MIN trong cây nhị phân tìm kiếm

Chúng ta sẽ thực hiện một vài cách tìm ra giá trị MAX và MIN…

Xuất Node con và lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Xuất Node con và lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn cách xuất các Node con…

Tìm kiếm Node trên cây nhị phân tìm kiếm

Tìm kiếm Node trên cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn cách tìm kiếm một Node…

Duyệt cây nhị phân tìm kiếm

Duyệt cây nhị phân tìm kiếm

Chúng ta sẽ tìm hiểu lần lượt 6 cách duyệt cây nhị phân tìm kiếm:

Thêm Node vào cây nhị phân tìm kiếm

Thêm Node vào cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn về cấu trúc dữ liệu…

Cấu trúc cây nhị phân là gì? Hoạt động ra sao?

Cấu trúc cây nhị phân là gì? Hoạt động ra sao?

Trong bài này mình sẽ giới thiệu các bạn một trong các cấu trúc dữ…

Gộp hai danh sách liên kết đôi

Gộp hai danh sách liên kết đôi

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách nối hai danh sách liên kết…

Top