LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ
Tập hợp, phần tử của tập hợp Cách tìm ước và bội của số nguyên (ước chung và bội chung) Số hoàn hảo là gì? Nó có phải là số hoàn thiện? Số chính phương Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (ax + b = 0) Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = 0 Cách giải phương trình bậc hai một ẩn ax^2 + bx + c = 0 Bảng cửu chương cộng trừ nhân chia và các mẹo ghi nhớ Cách tính giá trị tuyệt đối của một số (số thực, số hưu tỉ) Bảng đổi đơn vị đo độ dài và cách quy đổi cực chính xác 1dm bằng bao nhiêu cm 1 ha bằng bao nhiêu m2? Quy đổi ha sang km2, sào, mẫu, công đất Tiệm cận ngang Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Công thức đạo hàm Tính bằng cách thuận tiện nhất Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ Số hữu tỉ là gì? Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học Danh sách 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (Ghi lại kẻo quên) Cách tìm tập xác định hàm số mũ Cách tìm tập nghiệm của bất phương trình Kiến thức 3 đường conic (Elip, Hypebol, Parabol) và các dạng bài tập Định lý cosin, các hệ quả quan trọng và bài tập áp dụng Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận Tổng hợp công thức lượng giác Tích vô hướng, tích có hướng Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập Cách Rút gọn biểu thức Đề thi Toán lớp 4 học kì 2 Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập Đề thi toán lớp 2 học kì 2 Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất Tập hợp Số tự nhiên Hệ thập phân Tập hợp con Dấu hiệu chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho 3
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Danh sách 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (Ghi lại kẻo quên)

hang dang thuc dang nho jpg
7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Nguồn ảnh: Internet

Trong kiến thức môn toán cấp 2 thì hằng đẳng thức đáng nhớ là một mảng kiến thức rất quan trọng, ai cũng cần phải ghi nhớ trong trong suốt quá trình học tập.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Trong bài viết này freetuts sẽ chia sẻ các hằng đẳng thức được dùng thường xuyên và được áp dụng lên các phép nhân chia, biến đổi biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phương trình và cả những bài toán nâng cao.

I. Danh sách 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Phương trình một tổng

Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.

Công thức:

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a - b)2 + 4ab

Ví dụ 1: Tất cả ví dụ trong bài viết này ở sách giáo khoa toán lớp 8, trang 14, tập 1.

(x+1)2 = x2 + 3x + 1 = (x)2 + 3.(x).(1) + (2)2

Ví dụ 2:

9x2 + 9y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.(3x).(y) + (y)2 = (3x+y)2

2. Phương trình của một hiệu

Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân số thứ hai sau đó cộng bình phương với số thứ hai

Công thức:

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = (a + b)2 - 4ab

Ví dụ:

36a2 + 4b2 – 25ab = 36a2 – 25ab + 4b2 = (6a)2 – 2.(5a).(2b) + (2b)2 = (6a+4b)2

3. Hiệu hai bình phương

Hiệu hai bình phương của hai số bằng tổng hai số đó nhân với đó.

Công thức:

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

Ví dụ:

4x2 – 16 = (2x)2 - (4)2 = ( 2x - 4 )( 2x + 4 )

4. Lập phương của một tổng

Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai.

Công thức:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Ví dụ:

( x + 2 )3 = x3 + 3.x2.2 + 3x.2 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8

5. Lập phương của một hiệu

Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai.

Công thức:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b​3

Ví dụ:

( 2x - 1 )3 = (2x)3 - 3((2x)21) + 3((2x)(1)2) - 13

6. Tổng hai lập phương

Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Công thức:

a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )

Ví dụ:

x3 + 27 = ( x + 33 )( x2 - x3 + 32 )

7. Hiệu hai lập phương

Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Công thức:

a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )

Ví dụ:

8x3 – y3 = (2x)3 - y3 = ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 )

II. Danh sách hằng đẳng thức hệ quả

Dưới đây là danh sách hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức.

1. Tổng hai bình phương

a2 + b2 = (a+b)2 - 2ab

2. Tổng hai lập phương

a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab( a + b)

3. Bình phương của tổng 3 số hạng

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2( ab + bc + ca )

4. Lập phương của tổng 3 số hạng

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3( a + b )( b + c )( c + a )

III. Tổng kết

Với danh sách 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các hằng đẳng thức hệ quả, chắc chắn giúp bạn rất nhiều trong quá trình học tập từ phổ thông cho đến cả đại học.

Nhắc đến mẹo học nhanh thì không có cách nào ngoài "thực hành", vậy nên hãy chăm chỉ làm bài tập và tìm kiếm những bài toán mới để tạo cho mình cách giải riêng.

Đừng quên chia sẻ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ này cho bạn bè cùng biết nha.

Cùng chuyên mục:

Cách tính điểm xét học bạ 2024 nhanh và chính xác nhất

Cách tính điểm xét học bạ 2024 nhanh và chính xác nhất

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2024

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2024

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Khái niệm tích vô hướng, tích có hướng của hai véc tơ và những tích…

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Bảng hệ thống công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 và 12 đầy đủ…

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Tổng hợp các công thức logarit quan trọng trong chương trình đại số 12, từ…

Định lý cosin, các hệ quả quan trọng và bài tập áp dụng

Định lý cosin, các hệ quả quan trọng và bài tập áp dụng

Định lý cosin trong một tam giác được hiểu như sau, bình phương một cạnh…

Top