LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ
Tập hợp, phần tử của tập hợp Cách tìm ước và bội của số nguyên (ước chung và bội chung) Số hoàn hảo là gì? Nó có phải là số hoàn thiện? Số chính phương Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (ax + b = 0) Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = 0 Cách giải phương trình bậc hai một ẩn ax^2 + bx + c = 0 Bảng cửu chương cộng trừ nhân chia và các mẹo ghi nhớ Cách tính giá trị tuyệt đối của một số (số thực, số hưu tỉ) Bảng đổi đơn vị đo độ dài và cách quy đổi cực chính xác 1dm bằng bao nhiêu cm 1 ha bằng bao nhiêu m2? Quy đổi ha sang km2, sào, mẫu, công đất Tiệm cận ngang Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Công thức đạo hàm Tính bằng cách thuận tiện nhất Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ Số hữu tỉ là gì? Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học Danh sách 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (Ghi lại kẻo quên) Cách tìm tập xác định hàm số mũ Cách tìm tập nghiệm của bất phương trình Kiến thức 3 đường conic (Elip, Hypebol, Parabol) và các dạng bài tập Định lý cosin, các hệ quả quan trọng và bài tập áp dụng Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận Tổng hợp công thức lượng giác Tích vô hướng, tích có hướng Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập Cách Rút gọn biểu thức Đề thi Toán lớp 4 học kì 2 Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập Đề thi toán lớp 2 học kì 2 Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất Tập hợp Số tự nhiên Hệ thập phân Tập hợp con Dấu hiệu chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho 3
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Cách tìm tập xác định hàm số mũ và bài tập có đáp án

Tập xác định hàm số mũ là một tập hợp bao gồm các giá trị khiến cho hàm số đó có ý nghĩa, xác định, khác không và không có giá trị phức.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Tập xác định hàm số mũ là một kiến thức vô cùng quan trọng trong bộ môn toán giải tích, nó là tiền đề giúp các em có thể tiến hành bài toán một cách suôn sẻ. Tuy nhiên, chắc hẳn sẽ còn 1 số bạn cảm thấy bỡ ngỡ chưa biết cách tìm tập xác định của một hàm số mũ sao cho đúng. Chính vì thế, trong bài viết hôm nay, freetuts sẽ giúp cho các em học sinh chinh phục được dạng toán khó nhằn này nha.

Tìm hiểu về tập xác định hàm số mũ

tap xac dinh ham so mu 2 jpg

Tập xác định của hàm số mũ là kiến thức quan trọng trong giải tích 12.

Khái niệm hàm số mũ

Trước khi tìm hiểu về tập xác định hàm số mũ, chúng ta hãy cùng ôn lại khái niệm hàm số mũ là gì trước nhé. Hàm số mũ là một hàm số mà trong đó có chứa biểu thức mũ, phần mũ sẽ là biến số hoặc biểu thức chứa biến số.

Hàm số y = f(x) = ax, với a là số thực, > 0 và khác 1.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Khái niệm tập xác định hàm số mũ

Tập xác định của hàm số mũ là một tập hợp các giá trị làm cho hàm số mũ đó có nghĩa, khác không và không có giá trị phức.

Cho hàm số y = f(x) = ax, với x ∈ R

  • Tập xác định của hàm số mũ nguyên âm: Với x là số nguyên không dương thì tập xác định D = R \ {0}.
  • Tập xác định của hàm số mũ nguyên dương: Với x là số nguyên dương thì tập xác định D = R
  • Tập xác định của hàm số mũ không nguyên: Với x không nguyên thì TXĐ D = (0;+∞).

Ý nghĩa của tập xác định hàm số mũ trong toán học

Tìm tập xác định hàm số mũ là một bước đầu tiên đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số mũ vì:

  • Khi tìm được tập xác định của hàm số mũ thì chúng ta mới biết được giá trị nào biến số x là hợp lệ hay không hợp lệ. Nếu giá trị x không hợp lệ hay không nằm trong tập xác định thì hàm số này sẽ không tính được.
  • Khi vẽ biểu đồ của hàm số mũ, nhờ vào tập xác định mà chúng ta có thể dùng các điểm đó để vẽ đồ thì hàm số một cách chính xác.
  • Giúp tìm ra nghiệm hợp lệ trong việc giải phương trình hàm số mũ.

Cách tìm tập xác định của hàm số mũ chi tiết nhất

Để tìm tập xác định của hàm số mũ, các em hãy thực hiện theo các bước sau đây nha:

Xét hàm số y = f(x) = abx, với a >0, a khác 1. TXD D = R, tìm tập xác định của hàm số mũ y = af(x), với a >0, a khác 1.

Bước 1: Chỉ ra các trường hợp khiến cho hàm lũy thừa trên là không có điều kiện.

Bước 2: Tìm điều kiện để f(x) xác định.

Bước 3: Giải phương trình, hệ phương trình với các nghiệm tìm được ở bước 2 và rút ra kết luận.

Bài tập minh họa về tìm tập xác định hàm số mũ

Sau đây là một số bài tập áp dụng để tìm tập giá trị của hàm số mũ, mời các em cùng tham khảo là thử sức mình nha.

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = (2x2 - x - 6)-2.

Lời giải:

Để hàm số y xác định, ta có:

2x2 - x - 6 ≠ 0, tương đương:

tap xac dinh ham so mu 1 jpg

Bài 2: Tìm txd hàm mũ sau:

a) y = 2x3

b) Tìm tập xác định của x mũ 1/3 (y = x1/3)

Lời giải:

a) Xét hàm số y = 2x3, ta có 3 là một số nguyên dương nên TXĐ của hàm số là D = R.

b) Xét hàm số y = x1/3, ta có 1/3 là một số hữu tỉ, không nguyên nên TXĐ của hàm số y là D = (0;+∞).

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ pi y = xpi, biết x là số nguyên dương

Lời giải:

Xét hàm số y = xpi, với x là số nguyên không âm ta có TXĐ D = R.

Như vậy. qua bài viết trên, freetuts.net đã chia sẻ kiến thức liên quan đến tập xác định hàm số mũ, cách tìm txđ và một số bài tập vận dụng, hy vọng sẽ phần nào giúp các em học sinh nắm vững được lý thuyết quan trọng này. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao nha.

Cùng chuyên mục:

Lăng trụ tam giác đều, định nghĩa, tính chất và bài tập

Lăng trụ tam giác đều, định nghĩa, tính chất và bài tập

Cách tính điểm xét học bạ 2024 nhanh và chính xác nhất

Cách tính điểm xét học bạ 2024 nhanh và chính xác nhất

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2024

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2024

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Khái niệm tích vô hướng, tích có hướng của hai véc tơ và những tích…

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Bảng hệ thống công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 và 12 đầy đủ…

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Tổng hợp các công thức logarit quan trọng trong chương trình đại số 12, từ…

Top