Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Trong bài viết này ta sẽ tìm hiểu khái niệm số thực là gì? Số thực có những tính chất nào? Cách biểu diễn số thực qua trục số thực.

Số thực thuộc kiến thức trung học cơ sở lớp 7, nếu các em học sinh đang học chủ đề này thì hãy tham khảo bài viết này để tổng hơp lại kiến thức nhé.

1. Số thực là gì?

Chúng ta có thể hiểu một cách đơn giản khái niệm như sau: Số thực là tất cả những số hữu tỉ và số vô tỉ.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là (! R, x \in R !)

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

2. Tính chất của số thực

Số thực có những tính chất như sau:

• Bất kì một số thực nào đó khác 0 thì số thực đó sẽ là âm hoặc dương
• Nếu tổng hay tích của hai số thực không âm thì đó là một số thực dương
• Tập hợp số vô thực là một tập hợp vô hạn
• Để thực hiện các phép đo đại lượng liên tục, người ta có thể sử dụng số thực để thực hiện nó
• Ngoài ra, số thực có thể được hiển thị bằng cách biểu diễn thập phân

3. Các thuộc tính của số thực

Trong toán học, R là kí hiệu của số thực, chúng có những thuộc tính sau:

• Nó có thể cho biết các số thực bao gồm một trường, với phép cộng, phép nhân và phép chia cho các số khác 0. Chúng có thể được sắp xếp trên cùng một trục hoành theo cách tương thích phép cộng và phép nhân.
• Đối với thuộc tính này, nó chỉ ra rằng nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên chính là những số thực nhỏ nhất.

4. Trục số thực

Trên trục số, mỗi số thực đều sẽ được biểu diễn bằng một điểm trên trục số đó, hay nói cách khác, mỗi điểm trên trục số đều biểu thị cho một số thực.

Số thực là tập hợp số có thể lấp đầy trục số. Chính vì thế trục số được gọi là trục số thực.

5. Bài tập về số thực

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) (! (\frac{9}{2} - 2 \times 18) \div (3\frac{4}{5} + 0,2) !)

(! = (\frac{9}{25} - 36) \div (\frac{19}{5} + \frac{2}{10}) !)

(! = (\frac{9}{25} - 36) \div (\frac{19}{5} + \frac{1}{5}) !)

(! = \frac{9-900}{25} \div \frac{20}{5} !)

(! = \frac{-891}{25} \div 4 = \frac{-891}{100} = 8,91 !)

b) (! \frac{5}{18} - 1,456 \div \frac{7}{25} + 4,5 \times \frac{4}{5} !)

(! = \frac{5}{18} - \frac{1456}{1000} \div \frac{7}{25} + \frac{45}{10} \times \frac{4}{5} !)

(! = \frac{5}{18} - \frac{364}{250} \div \frac{7}{25} + \frac{9}{2} \times \frac{4}{5} !)

(! = \frac{5}{18} - \frac{364}{250} \div \frac{25}{7} + \frac{9}{2} \times \frac{4}{5} !)

(! = \frac{5}{18} - \frac{52}{10} + \frac{18}{5} = \frac{-119}{90} !)

Bài 2: Tìm x

(! 3,2 \times x + (-1,2) \times x+2,7= -4,9 !)

(! \Leftrightarrow 3,2 \times x+(-1,2) \times x = -4,9-2,7 !)

(! \Leftrightarrow 3,2 \times x+(-1,2) \times x = -7,6 !)

(! \Leftrightarrow (3,2+(-1,2)) \times x= -7,6 !)

(! \Leftrightarrow 2x= -7,6 !)

(! \Leftrightarrow x= -7,6 \div 2 !)

(! \Leftrightarrow x= -3,8 !)

Trên là khái niệm số thực là gì và một số tính chất của số thực trong sách toán lớp 7.