Cách tính cạnh huyền tam giác vuông

Trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tính cạnh huyền tam giác vuông. Đây là bài tập tìm độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông rất cơ bản nhưng không phải ai cũng giải được.

Trước khi tìm hiểu công thức thì bạn phải hiểu khái niệm cạnh huyền tam giác vuông là gì đã nhé.

I. Cạnh huyền tam giác vuông là gì?

Cạnh huyền tam giác vuông là tên gọi của một cạnh trong tam giác vuông.

Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền. Đây cũng chính là độ dài lớn nhất trong ba cạnh của một hình tam giác vuông.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

II. Cách tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông

1. Cách tính cạnh huyền theo định lý Pitago

Thông thường chúng ta sẽ có dạng cơ bản nhất về tính cạnh huyền tam giác vuông đó là dựa theo định lý Pitago. Đây là công thức cơ bản nhất mà chúng ta cần phải nắm rõ.

Trong một tam giác vuông bất kì có chiều dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b, chiều dài cạnh huyền là c. Từ định lý Pitago chúng ta có công thức sau:

Ví dụ: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Áp dụng công thức, cạnh huyền của tam giác vuông đó là:

Vậy ta có cạnh huyền của tam giác vuông đã cho bằng 5(cm).

2. Cách tính cạnh huyền theo công thức lượng giác

Độ dài của các cạnh và góc trông một hình tam giác có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, nhờ vậy chúng ta có tiền đề cho những công thức tính lượng giác sau này.

Sin được dùng để chỉ tỉ số giữa các góc hoặc các cạnh trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông, sin của một góc được xác định bằng chiều dài của cạnh đối diện chia cho cạnh huyền.

Với mọi tam giác có canh a,b,c và các góc A,B,C thì áp dụng định lý Sin ta có:

 aSinA = bSinB = cSinC

Lưu ý:Định lý Sin có thể dùng để giải mọi tam giác, nhưng để tính cạnh huyền thì chỉ tam giác vuông mới có.

3. Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông đặc biệt

Chúng ta sẽ gặp một số trường hợp đặc biệt khi đi tìm cạnh huyền của tam giác vuông như sau:

• Tam giác vuông đặc biệt có chiều dài các cạnh là bộ ba số Pitago. Bộ ba số Pitago đầu tiên là 3-4-5, vậy khi thấy hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 và 4 thì bạn có thể suy ra ngay cạnh huyền của tam giác ấy bằng 5.
• Tam giác vuông đặc biệt có số đo ba góc là 45 độ, 45 độ và 90 độ. Tam giác này gọi là tam giác vuông cân.
• Cạnh của tam giác này có tỉ lệ 1:1:12. Nghĩa là hai cạnh góc vuông bằng nhau và chiều dài cạnh huyền bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2.
• Tam giác vuông đặc biệt có số đo 3 góc là 30-60-90. Các cạnh của tam giác này có tỉ lệ là x:x3:2x. Nếu cho biết chiều dài một cạnh góc vuông thì có thể tìm ra được chiều dài cạnh huyền.

Trên đây là một số cách tính cạnh huyền tam giác vuông và các vấn đề liên quan tới cạnh huyền tam giác vuông. Hi vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em trong học tập. Chúc các bạn thành công.