Định lý Pitago và giải bài tập về tam giác (nghịch và đảo)

Để tiếp nối cho bài học trước đó và tìm hiểu kĩ hơn về môn hình học, thì hôm nay mình sẽ giới thiệu cho các bạn về khái niệm và tính chất của định lý Pitago kèm theo một số bài tập liên quan nhé.

test php

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Định lý Pitago được áp dụng để giải những bài toán về tam giác, đây là kiến thức cấp 2 nói chung và của lớp 7 nói riêng.

1. Định lý Pitago

Định lý: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

pitago 1 png

Chúng ta có tam giác vuông ABC vuông tại A và các cạnh của tam giác vuông lần lượt là a,b,c. Theo định lý Pitago, chúng ta có:

BC²= AC²+AB²
⟺ a² =b²+c²

Ví dụ: Cho một tam giác vuông ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB=3cm, cạnh AC=4cm. Tính độ dài cạnh BC?

Ap dụng định lý Pitago, chúng ta tìm chiều dài của cạnh BC như sau:

BC²=3²+4²
⟺ BC²=25
⟹ BC=5 (cm)

Vậy chúng ta có cạnh độ dài cạnh BC bằng 5 cm.

2. Định lý Pitago đảo

Để chứng minh một tam giác đó chính là tam giác vuông, chúng ta có định lý Pitago đảo sau:

Định lý: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

pitago 2 png

Tam giác ABC có: BC²=AB²+AC²

Áp dụng định lý Pitago đảo thì đây là tam giác vuông, và BC chính là cạnh huyền => Góc đối của BC chính là góc vuông 90 độ.

⟹ Góc A=90 độ

Ta thường sử dụng định lý Pitago để chứng minh một tam giác vuông, tìm độ dài cạnh huyền, hoặc tìm độ dài của các cạnh còn lại.

Trên đây là một số kiến thức cơ bản về định lý Pitago, hi vọng bài viết sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học tập. Xin chào và hẹn gặp lại các bạn ở bài tiếp theo.

Cùng chuyên mục:

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Trong bài viết này, mình và các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu ...

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Các em đã được biết đến khái niệm số tự nhiên, số nguyên ...

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Hình nón là một dạng hình học tương đối khó đối với học sinh trung…

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Hình trụ là hình được sử dụng khá nhiều trong chương trình hình học phổ…

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Trong cuộc sống, chắc hẳn các bạn đã gặp rất nhiều về hình ...

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Hình học là bộ môn có thể nói là rất khó, nhưng nó được áp…

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Hình chóp là một loại hình học không gian khá phức tạp, không phù hợp…

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ là một trong những loại hình học không gian ...

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Đến với hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là một dạng hình…

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Như các bạn đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba…

Định lý Talet và các hệ quả trong tam giác (định lý talet đảo)

Xin chào các bạn học sinh thân mến, các bạn đã biết gì về định…

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Đối với dạng toán này chúng ta cần vận dụng các tính chất của hình…

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Để tiếp nối cho bài học hôm trước, bài viết này mình sẽ giúp ..

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Xin chào tất cả các em, hôm nay chúng ta lại gặp nhau ..

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Hình học là một đề tài rộng lớn, chúng ta bắt gặp hình học xung…

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Các bạn còn nhớ công thức tính chu vi hình thoi chứ? Muốn tính được…