Định lý Pitago và giải bài tập về tam giác (nghịch và đảo)

Để tiếp nối cho bài học trước đó và tìm hiểu kĩ hơn về môn hình học, thì hôm nay mình sẽ giới thiệu cho các bạn về khái niệm và tính chất của định lý Pitago kèm theo một số bài tập liên quan nhé.

Định lý Pitago được áp dụng để giải những bài toán về tam giác, đây là kiến thức cấp 2 nói chung và của lớp 7 nói riêng.

1. Định lý Pitago

Định lý: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Chúng ta có tam giác vuông ABC vuông tại A và các cạnh của tam giác vuông lần lượt là a,b,c. Theo định lý Pitago, chúng ta có:

BC2= AC2+AB2
⟺ a2 =b2+c2

Ví dụ: Cho một tam giác vuông ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB=3cm, cạnh AC=4cm. Tính độ dài cạnh BC?

Ap dụng định lý Pitago, chúng ta tìm chiều dài của cạnh BC như sau:

BC2=32+42
⟺ BC2=25
⟹ BC=5 (cm)

Vậy chúng ta có cạnh độ dài cạnh BC bằng 5 cm.

2. Định lý Pitago đảo

Để chứng minh một tam giác đó chính là tam giác vuông, chúng ta có định lý Pitago đảo sau:

Định lý: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Tam giác ABC có: BC²=AB²+AC²

Áp dụng định lý Pitago đảo thì đây là tam giác vuông, và BC chính là cạnh huyền => Góc đối của BC chính là góc vuông 90 độ.

⟹ Góc A=90 độ

Ta thường sử dụng định lý Pitago để chứng minh một tam giác vuông, tìm độ dài cạnh huyền, hoặc tìm độ dài của các cạnh còn lại.

Trên đây là một số kiến thức cơ bản về định lý Pitago, hi vọng bài viết sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học tập. Xin chào và hẹn gặp lại các bạn ở bài tiếp theo.