LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Bài viết này sẽ chia sẻ công thức tính diện tích hình lập phương và công thức tính thể tích hình lập phương.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Để tiếp nối cho bài viết trước, hôm nay mình xin giới thiệu đến các bạn một khái niệm mới trong hình học không gian, đó là hình lập phương. Vậy hình nào được gọi là hình lập phương và làm sao để tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần cũng như là thể tích của hình lập phương? Bài viết này chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết vấn đề trên nhé

1. Hình lập phương là gì??

Chúng ta có thể hiểu một cách cơ bản nhất như sau: Hình lập phương chính là một khối đa diện đều và nó có 6 mặt đều là hình vuông

hinh lap phuong png

2. Các tính chất của hình lập phương

Dựa vào những tính chất của hình vuông và khái niệm hình lập phương thì ta có những tính chất như sau:

  • Hình lập phương gồm 6 mặt đều là hình vuông
  • Hình lập phương có tất cả là 12 cạnh bằng nhau, có 8 đỉnh và cứ 3 cạnh thì chúng sẽ gặp nhau tại một đỉnh
  • Hình lập phương là hình có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm
  • Hình lập phương là hình tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và tất cả các điểm nằm trên các mặt, cạnh và đỉnh này.
  • Hình lập phương chính là một khối đa diện 6 mặt đều duy nhất và là 1 trong 5 khối đa diện đều với tất cả có 9 mặt đối xứng
  • Khối lục diện hình vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình khối mặt thoi vuông cũng được gọi là một hình lập phương

3. Công thức tính diện tích hình lập phương

Chúng ta sẽ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Cách tính diện tích xung quanh của hình lập phương

Diện tích xung quanh chính là diện tích của bốn mặt hình lập phương. Vì các mặt đều là hình vuông bằng nhau nên ta chỉ cần tính một mặt và nhân với 4.

Vậy, để tính được diện tích xung quanh của hình lập phương chúng ta lấy 4 nhân với bình phương của một cạnh hình lập phương.

Công thức tổng quát:

(!! Sxq = 4 \times a^2 !!)

Trong đó:

  • Sxq là diện tích xung quanh
  • a là chiều dài 1 cạnh của hình lập phương

Ví dụ: Cho một khối hình lập phương có cạnh bằng 8 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của khối lập phương đó?

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương chúng ta có:

(!! Sxq = 4 \times 8^2 = 256 (cm^2) !!)

Đáp số: 256 cm2

Cách tính diện tích toàn phần của hình lập phương

Diện tích toàn phần chính là phần diện tích của cả 6 mặt .

Vậy, để tính được diện tích toàn phần của hình lập phương chúng ta lấy 6 nhân với số đo bình phương một cạnh của hình lập phương.

Công thức tổng quát:

(!! Stp= 6 \times a^2 !!)

Trong đó:

  • Stp là diện tích toàn phần
  • a là độ dài của một cạnh hình lập phương

Ví dụ: Cho một khối lập phương có cạnh bằng 5cm. Hãy tính diện tích toàn phần của khối hình lập phương đó?

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương, chúng ta có:

(!! Stp = 6 \times 5^2= 150 (cm^2) !!)

Đáp số: 150 cm2

4. Cách tính thể tích của hình lập phương

Thể tích của hình lập phương chính là khoảng không gian mà hình chiếm phải. Tức là ta sẽ lấy diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.

  • Vì mặt đáy là hình vuông nên để tính diện tích ta chỉ cần lấy cạnh nhân cạnh.
  • Vì chiều cao của hình lập phương bằng với cạnh của mặt đáy nên ta chỉ cần lấy cạnh đáy nhân 3 lần là ra thể tích.

Vậy muốn tính thể tích của hình lập phương chúng ta sẽ lấy cạnh nhân cạnh nhân cạnh, hoặc là cạnh mũ 3 lần.

Công thức tổng quát:

(!! V= a \times a \times a=a^3 !!)

Trong đó:

  • V là thể tích hình lập phương
  • a là độ dài 1 cạnh của hình lập phương

Ví dụ: Cho một khối hình lập phương có cạnh là 9cm. Hãy tính thể tích của hình lập phương đó?

Bài giải:

Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương chúng ta có:

(!! V = 9 \times 9 \times 9= 729 (cm^3) !!)

Đáp số: 729 cm3

5. Một số bài tập hình lập phương thường gặp

Bài toán 1: Người ta làm một hộp đựng quà có hình dạng là một hình lập phương. Tính diện tích giấy bìa để làm hộp quà đó, biết rằng hộp quà phải làm có cạnh là 25cm.

Bài giải: Diện tích giấy bìa để làm hộp quà đó là:

(!! 6 \times 25^2= 3750 (cm^2) !!)

Đáp số: 3750 cm2

Bài toán 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh bằng 0,5m. Mỗi đề xi mét (dm) kim loại nặng 12 kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu kg?

Bài giải: Thể tích của khối kim loại đó là:

(!! 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125 (m^3) !!)

Đổi 0,125 m3= 125 dm3

Vậy, cân nặng của khối kim loại đó là:

(!! 125 \times 12= 1500(kg) !!)

Đáp số: 1500 kg

Trên là công thức tính diện tích của hình lập phương gồm: Tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh. Ngoài ra, qua bài này bạn cũng đã biết công thức tính thể tích hình lập phương và giải được những bài toán về hình lập phương thường gặp nhất.

Cùng chuyên mục:

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Trong bài viết này, mình và các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu ...

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Các em đã được biết đến khái niệm số tự nhiên, số nguyên ...

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Hình nón là một dạng hình học tương đối khó đối với học sinh trung…

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Hình trụ là hình được sử dụng khá nhiều trong chương trình hình học phổ…

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Trong cuộc sống, chắc hẳn các bạn đã gặp rất nhiều về hình ...

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Hình học là bộ môn có thể nói là rất khó, nhưng nó được áp…

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Hình chóp là một loại hình học không gian khá phức tạp, không phù hợp…

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ là một trong những loại hình học không gian ...

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Đến với hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là một dạng hình…

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Như các bạn đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba…

Định lý Talet và các hệ quả  trong tam giác (định lý talet đảo)

Định lý Talet và các hệ quả trong tam giác (định lý talet đảo)

Xin chào các bạn học sinh thân mến, các bạn đã biết gì về định…

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Đối với dạng toán này chúng ta cần vận dụng các tính chất của hình…

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Để tiếp nối cho bài học hôm trước, bài viết này mình sẽ giúp ..

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Xin chào tất cả các em, hôm nay chúng ta lại gặp nhau ..

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Hình học là một đề tài rộng lớn, chúng ta bắt gặp hình học xung…

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Các bạn còn nhớ công thức tính chu vi hình thoi chứ? Muốn tính được…

Cách tính chu vi hình vuông và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình vuông và bài tập thực hành

Bài viết này sẽ hướng dẫn cách ..

Top