LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Bài này mình sẽ chia sẻ hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành trong toán học.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Nếu bạn đang là học sinh trung học thì hãy luôn ghi nhớ hai dạng bài tập dưới đây nhé, đó là vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các bài toán hình học, và chứng minh một hình tức giác là hình bình hành dựa vào dấu hiệu nhận biết.

1. Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các bài toán hình học

Đối với dạng toán này chúng ta cần vận dụng các tính chất của hình bình hành một cách linh hoạt.

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Có H và K lần lượt là đường cao của tam giác ADB và tam giác BCD. Hãy chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành?

dang bai hinh binh hanh JPG

Giải:

Từ đề bài đặt ra chúng ta có:

  • AH vuông góc với BD
  • CK vuông góc với BD

Nên chúng ta suy ra được AH // CK (1)

Dựa theo đề bài thì ABCD là hình bình hành và tính chất của hình bình hành nên chúng ta lại có:

  • Cạnh AD = BC
  • Góc D = góc B
  • Góc H = góc K = 90 độ

Từ các dữ liệu trên chúng ta biết được tam giác ADH = tam giác BCK

Suy ra cạnh AH = CK (2)

Từ (1) và (2) chúng ta kết luận rằng tứ giác AHCK là hình bình hành vì tứ giác này có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Kẻ đoạn thẳng AE vuông góc với BD và đoạn thẳng CF vuông góc với BD. Chứng minh tứ giác AFCE là hình bình hành.

hinh binh hanh cau hoi 2 png

Giải:

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, suy ra OA = OC (1)

Xét tam giác vuông AEO và tam giác vuông CFO ta có:

  • Góc E = F = 90 độ, mà theo dữ liệu (1) chúng ta có OA=OC

Do đó tam giác AEO = tam giác CFO ( cạnh huyền- góc nhọn), suy ra OE = OF (2)

Từ (1) và (2) chúng ta kết luận rằng tứ giác AFCE là hình bình hành vì tứ giác này có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

2. Chứng minh một hình tứ giác là hình bình hành dựa vào dấu hiệu nhận biết

Ví dụ: Cho tứ giác IKLM và có các góc đối bằng nhau. Hãy chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành.

Giải:

Vì tổng 4 góc của một hình tứ giác bằng 360 độ nên:

  • Tứ giác IKLM có góc I+ góc K+ góc L+ góc M=360 độ

Mà:

  • Góc I = góc L
  • Góc K = góc M
  • 2I + 2K= 360 độ

I + K = 180 độ, mà chúng ở vị trí trên cùng một phía nên IK // ML(1)

Tương tự như thế ta chứng minh

  • 2I + 2K = 360 độ

I + M = 180 độ, mà chúng ở cùng một phía nên IK // ML(2)

Từ (1) và (2), chúng ta kết luận rằng tứ giác IKLM là hình bình hành

Trên đây là các dạng bài tập và một số ví dụ về các bài toán về hình bình hành. Các bạn tham khảo và áp dụng thật tốt vào học tập nhé. Chúc các bạn thành công.

Cùng chuyên mục:

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Trong bài viết này, mình và các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu ...

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Các em đã được biết đến khái niệm số tự nhiên, số nguyên ...

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Hình nón là một dạng hình học tương đối khó đối với học sinh trung…

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Hình trụ là hình được sử dụng khá nhiều trong chương trình hình học phổ…

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Trong cuộc sống, chắc hẳn các bạn đã gặp rất nhiều về hình ...

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Hình học là bộ môn có thể nói là rất khó, nhưng nó được áp…

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Hình chóp là một loại hình học không gian khá phức tạp, không phù hợp…

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ là một trong những loại hình học không gian ...

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Đến với hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là một dạng hình…

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Như các bạn đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba…

Định lý Talet và các hệ quả  trong tam giác (định lý talet đảo)

Định lý Talet và các hệ quả trong tam giác (định lý talet đảo)

Xin chào các bạn học sinh thân mến, các bạn đã biết gì về định…

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Để tiếp nối cho bài học hôm trước, bài viết này mình sẽ giúp ..

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Xin chào tất cả các em, hôm nay chúng ta lại gặp nhau ..

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Hình học là một đề tài rộng lớn, chúng ta bắt gặp hình học xung…

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Các bạn còn nhớ công thức tính chu vi hình thoi chứ? Muốn tính được…

Cách tính chu vi hình vuông và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình vuông và bài tập thực hành

Bài viết này sẽ hướng dẫn cách ..

Top