LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Định lý Talet và các hệ quả trong tam giác (định lý talet đảo)

Bài này sẽ phân tích định lý talet và các tính chất của nó, đồng thời giúp bạn hiểu về định lý talet đảo.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Xin chào các bạn học sinh thân mến, các bạn đã biết gì về định lý Talet? Cách để sử dụng định lý Talet trong hình học như thế nào chưa? Bài viết này chúng ta cùng nhau giải quyết những thắc mắc trên nhé.

1. Định lí talet trong hình tam giác

Định lí Talet trong tam giác được phát biểu một cách khái quát như sau:

Nếu có một đường thẳng song song với một cạnh nào đó của hình tam giác và cắt hai cạnh còn lại của hình tam giác thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ: Cho hình như bên dưới, ta có tam giác ABC và hai cạnh DE // BC. Vậy:

(!! => \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} và \frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC} !!)

dinh li talet 1 png

Ngoài định lí trên thì chúng ta còn biết đến và áp dụng định lí Talet đảo. Định lí này được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một hình tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đoạn thẳng đó song song với cạnh còn lại của hình tam giác

Ví dụ: Tam giác ABC có:

(!! \frac{AB'}{B'B} = \frac{AC'}{C'C} => B'C' // BC !!)

dinh li talet 2 png

Ví dụ: Cho hình tam giác ABC như hình vẽ, Tính đoạn thẳng X thông qua các chỉ số đã cho như trên hình?

dinh li talet 3 png

Giải:

Áp dụng định lí Talet, ta có: MN // BC

(!! \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} !!)

(!! <=> \frac{2}{5} = \frac{1,5}{X} !!)

(!! => X = 3.75 !!)

Vậy đoạn thẳng X cần tìm là 3.75

2. Hệ quả của định lí Talet

Ngoài những định lí Talet trong hình tam giác thì chúng còn có những hệ quả sau:

  • Hệ quả thứ nhất: Khi một đường thẳng cắt hai cạnh của một hình tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một hình tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho
  • Hệ quả thứ hai: Khi một đường thẳng cắt hai cạnh của một hình tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu
  • Hệ quả thứ ba: Nếu ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

3. Định lí Talet trong hình thang

Trong hình thang định lí Talet được phát biểu như sau:

Nếu có một đường thẳng song song với hai cạnh đáy của hình thang và cắt hai cạnh bên của hình thì thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Trong thực tế, các nhà kĩ sư, thiết kế cũng đã vận dụng định lí Talet một cách thành công vào việc đo khoảng cách giữa hai bờ sông mà không cần sang sông, từ đó có thể xây dựng những cây cầu một cách đơn giản hơn

Thông qua bài viết này hi vọng sẽ giúp các em áp dụng được vào cách giải các bài toán liên quan nhé.

Cùng chuyên mục:

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Trong bài viết này, mình và các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu ...

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Các em đã được biết đến khái niệm số tự nhiên, số nguyên ...

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Hình nón là một dạng hình học tương đối khó đối với học sinh trung…

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Hình trụ là hình được sử dụng khá nhiều trong chương trình hình học phổ…

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Trong cuộc sống, chắc hẳn các bạn đã gặp rất nhiều về hình ...

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Hình học là bộ môn có thể nói là rất khó, nhưng nó được áp…

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Hình chóp là một loại hình học không gian khá phức tạp, không phù hợp…

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ là một trong những loại hình học không gian ...

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Đến với hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là một dạng hình…

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Như các bạn đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba…

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Đối với dạng toán này chúng ta cần vận dụng các tính chất của hình…

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Để tiếp nối cho bài học hôm trước, bài viết này mình sẽ giúp ..

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Xin chào tất cả các em, hôm nay chúng ta lại gặp nhau ..

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Hình học là một đề tài rộng lớn, chúng ta bắt gặp hình học xung…

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Các bạn còn nhớ công thức tính chu vi hình thoi chứ? Muốn tính được…

Cách tính chu vi hình vuông và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình vuông và bài tập thực hành

Bài viết này sẽ hướng dẫn cách ..

Top