LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Định lý Talet và các hệ quả trong tam giác (định lý talet đảo)

Bài này sẽ phân tích định lý talet và các tính chất của nó, đồng thời giúp bạn hiểu về định lý talet đảo.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Xin chào các bạn học sinh thân mến, các bạn đã biết gì về định lý Talet? Cách để sử dụng định lý Talet trong hình học như thế nào chưa? Bài viết này chúng ta cùng nhau giải quyết những thắc mắc trên nhé.

1. Định lí talet trong hình tam giác

Định lí Talet trong tam giác được phát biểu một cách khái quát như sau:

Nếu có một đường thẳng song song với một cạnh nào đó của hình tam giác và cắt hai cạnh còn lại của hình tam giác thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Ví dụ: Cho hình như bên dưới, ta có tam giác ABC và hai cạnh DE // BC. Vậy:

(!! => \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} và \frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC} !!)

dinh li talet 1 png

Ngoài định lí trên thì chúng ta còn biết đến và áp dụng định lí Talet đảo. Định lí này được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một hình tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đoạn thẳng đó song song với cạnh còn lại của hình tam giác

Ví dụ: Tam giác ABC có:

(!! \frac{AB'}{B'B} = \frac{AC'}{C'C} => B'C' // BC !!)

dinh li talet 2 png

Ví dụ: Cho hình tam giác ABC như hình vẽ, Tính đoạn thẳng X thông qua các chỉ số đã cho như trên hình?

dinh li talet 3 png

Giải:

Áp dụng định lí Talet, ta có: MN // BC

(!! \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} !!)

(!! <=> \frac{2}{5} = \frac{1,5}{X} !!)

(!! => X = 3.75 !!)

Vậy đoạn thẳng X cần tìm là 3.75

2. Hệ quả của định lí Talet

Ngoài những định lí Talet trong hình tam giác thì chúng còn có những hệ quả sau:

  • Hệ quả thứ nhất: Khi một đường thẳng cắt hai cạnh của một hình tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một hình tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho
  • Hệ quả thứ hai: Khi một đường thẳng cắt hai cạnh của một hình tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu
  • Hệ quả thứ ba: Nếu ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

3. Định lí Talet trong hình thang

Trong hình thang định lí Talet được phát biểu như sau:

Nếu có một đường thẳng song song với hai cạnh đáy của hình thang và cắt hai cạnh bên của hình thì thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Trong thực tế, các nhà kĩ sư, thiết kế cũng đã vận dụng định lí Talet một cách thành công vào việc đo khoảng cách giữa hai bờ sông mà không cần sang sông, từ đó có thể xây dựng những cây cầu một cách đơn giản hơn

Thông qua bài viết này hi vọng sẽ giúp các em áp dụng được vào cách giải các bài toán liên quan nhé.

Cùng chuyên mục:

Lăng trụ tam giác đều, định nghĩa, tính chất và bài tập

Lăng trụ tam giác đều, định nghĩa, tính chất và bài tập

Cách tính điểm xét học bạ 2024 nhanh và chính xác nhất

Cách tính điểm xét học bạ 2024 nhanh và chính xác nhất

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Đường trung trực là gì? Tính chất, cách vẽ và bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

Cách tính delta, delta phẩy và một số bài tập áp dụng

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

20+ Đề thi toán lớp 2 học kì 2 cơ bản và nâng cao kèm đáp án

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a và bài tập

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

3 Cách chứng minh hình thang cân lớp 8 và bài tập áp dụng

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Bất đẳng thức Cosi: Công thức, hệ quả và các bài tập

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2024

Tổng hợp đề thi Toán lớp 4 học kì 2 cơ bản và nâng cao 2024

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Đường trung tuyến, định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đầy đủ các dạng

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và bài tập

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Góc giữa hai đường thẳng, cách tính chuẩn và bài tập áp dụng

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Rút gọn biểu thức lớp 8 - 9, tổng hợp đầy đủ và bài tập

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Công thức tính khoảng cách đầy đủ và bài tập áp dụng

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Số phức là gì? Tính chất, cách tính và tổng hợp bài tập

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Công thức tính diện tích hình phẳng và bài tập vận dụng

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Tính chất tích vô hướng, tích có hướng và bài tập liên quan

Khái niệm tích vô hướng, tích có hướng của hai véc tơ và những tích…

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Tổng hợp công thức lượng giác 9, 10, 11, 12 đầy đủ và chuẩn nhất

Bảng hệ thống công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 và 12 đầy đủ…

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Công thức logarit lớp 12 cơ bản - nâng cao kèm bài tập

Tổng hợp các công thức logarit quan trọng trong chương trình đại số 12, từ…

Top