Cách tính diện tích hình thang và các bài toán liên quan

Bài viết này chia sẻ công thức tính diện tích hình thang kèm theo đó là những bài tập minh họa.

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay chúng ta lại được gặp nhau để cùng tìm hiểu về một chủ đề mới rồi. Các bạn đã nghe rất nhiều về hình thang, vậy hình thang là hình như thế nào và làm thế nào để tính được diện tích của hình thang, thì hôm nay bài viết này sẽ giúp các bạn giải đáp thắc mắc nhé.

1. Hình thang là gì?

Trong hình học mặt phẳng, hình thang là hình tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là hai cạnh đáy của một hình thang (đáy lớn, đáy bé), và hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên của hình thang.

Dựa theo hình dạng của hình thang mà người ta chia thành các loại như: Hình thang cân, Hình thang vuông.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

2. Tính diện tích của hình thang

Tính diện tích là một trong những bài toán cơ bản về hình học, nó được áp dụng trong thực tế để tính diện tích như: Đất đai, nhà cửa, bàn ghế ... Sau đây là cách tính.

Cách tính diện tích của hình thang

Ngày xưa mình đi học có một bài thơ về cách tính diện tích của hình thang rất dễ nhớ và nó vẫn còn nằm trong trí nhớ của mình đến tận bây giờ mà các bạn có thể tham khảo:

Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy bé ta mang cộng vào
cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Từ đây chúng ta có thể suy ra được kết luận về cách tính diện tích hình thang đó là: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng của hai đáy rồi nhân với chiều cao của hình thang.

Công thức tổng quát: (! S = \frac{a + b}{2} \times h !)

Trong đó:

• S là diện tích hình thang
• a,b là hai đáy của hình thang
• h là chiều cao của hình thang

Ví dụ: Cho một thửa ruộng hình thang có chiều dài hai đáy lần lượt là 25m và 40m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng hình thang đó biết chiều cao của thửa ruộng là 35m.

Áp dụng công thức trên ta tính được diện tích của thửa ruộng đó là: (! S =\frac{25 + 40}{2} \times 35 = 1137,5 m^2 !)

Đáp số: 1137,5(m²)

Cách tính độ dài cạnh đáy của hình thang

Có một số bài toán họ sẽ yêu cầu chúng ta đi tìm độ dài cạnh đáy của hình thang. Vậy muốn tìm được độ dài cạnh đáy đó thì chúng ta phải biết được diện tích, độ dài 1 cạnh còn lại và chiều cao của hình thang đó.

Muốn tính độ dài đáy của hình thang chúng ta lấy diện tích nhân với 2 sau đó chia cho chiều cao rồi trừ cho đáy hình thang đã biết.

Công thức tổng quát: (! a = \frac{S \times 2}{h} - b !)

Trong đó:

• a là đáy cần tìm
• S là diện tích hình thang
• h là chiều cao của hình thang
• b là đáy hình thang đã biết

Ví dụ: Cho hình thang có diện tích 680m² và chiều cao của hình thang đó là 20m. Tính đáy của hình thang biết đáy còn lại có chiều dài là 15m.

Chiều dài đáy của hình thang cần tìm là: (! a = \frac{680 \times 2}{20} - 15 =53(m) !)

Đáp số: 53m

Cách tính chiều cao của hình thang khi biết diện tích và độ dài hai đáy

Đối với bài toán yêu cầu tính chiều cao khi biết độ dài hai đáy và diện tích ta làm như sau: Muốn tính chiều cao ta lấy diện tích hình thang nhân với 2 rồi sau đó chia cho tổng độ dài hai đáy.

Công thức tổng quát: (! h =\frac{S \times 2}{a + b} !)

Trong đó:

• h là chiều cao của hình thang
• S là diện tích của hình thang
• a,b là độ dài của hai đáy

Ví dụ: Cho hình thang có diện tích là 540m2, độ dài hai đáy hình thang lần lượt là 15m và 10m. Tính chiều cao của hình thang đó?

Chiều cao của hình thang đó là: (! h = \frac{540 \times 2}{15 + 10} = 43,2(m) !)

Đáp số: 43,2(m)

Trên đây là tổng hợp về công tính tính diện tích hình thang và một số giá trị liên quan. Chúc các em áp dụng thật tốt vào việc học tập của mình nhé.