LÝ THUYẾT HÌNH HỌC
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Cách tính diện tích hình tam giác (Vuông / Cân / Đều / Thường)

Xin chào tất cả các bạn học sinh thân mến. Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn cho các bạn cách tính diện tích hình tam giác dễ hiểu để giúp các bạn có thể thực hiện các bài tập thật tốt nhé.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Chúng ta được biết hình tam giác có nhiều loại, đó là: Tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều và tam giác vuông. Chúng ta cùng tìm hiểu sâu về diện tích hình tam giác nào.

I. Hình tam giác là gì?

Hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và có ba cạnh là ba đoạn thẳng nối ba đỉnh với nhau.

hinh tam giac jpg

Chiếu theo hình dạng thì chúng ta có các loại hình tác giác gồm: Tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác nhọn, và cuối cùng là tam giác tù.

Chúng ta ẽ có một công thức chuẩn chung để tính diện tích, nhưng mỗi hình đặc biệt cũng sẽ có một công thức riêng giúp bạn tính toán dễ dàng hơn. Sau đây chúng ta cùng tìm hiểu nhé.

II. Các công thức tính diện tích hình tam giác

1. Cách tính diện tích tam giác thường

Đây là loại hình tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau và số đo các góc cũng khác nhau. Tuy nhiên, tam giác thường cũng có thể được bao gồm các trường hợp đặc biệt của hình tam giác mà mình đã trình bày ở phần I.

tam giac thuong png

Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Ta có công thức tổng quát:

MathML (base64):PG1hdGggbWF0aHNpemU9IjE5Ij4KICAgIDxtaT5TPC9taT4KICAgIDxtbz48L21vPgogICAgPG1vPj08L21vPgogICAgPG1vPjwvbW8+CiAgICA8bWZyYWM+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtaT5hPC9taT4KICAgICAgICAgICAgPG1vPjwvbW8+CiAgICAgICAgICAgIDxtbz4mI3hENzs8L21vPgogICAgICAgICAgICA8bWk+aDwvbWk+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDxtbj4yPC9tbj4KICAgIDwvbWZyYWM+CiAgICA8bW8+PC9tbz4KPC9tYXRoPg==

(Trong đó S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy, h là chiêu cao)

Ví dụ: Cho hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 7cm, chiều cao của hình tam giác là 5cm. Tính diện tích của hình tam giác đó?

Giai: Áp dụng công thức tính diện tích của hình tam giác, ta có kết quả như sau:

S = (7x5):2= 13,5 (cm2)

2. Cách tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Tương tự như tam giác thường, chúng ta có cách tính diện tích hình tam giác cân:

tam giac can png

tam giac can 1 png

Ví dụ: Cho hình tam giác cân có chiều dài đáy bằng 12 cm, chiều cao của hình tam giác bằng ½ chiều dài đáy. Tính diện tích của hình tam giác đó.

Giai: Chiều cao của hình tam giác là:

h = 12:2 = 6(cm)

Vậy, diện tích của hình tam giác là:

S = (12x6):2 = 36(cm2)

Đáp số: 36 (cm2)

3. Cách tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Để tính được diện tích của tam giác đều, chúng ta áp dụng định lý Heron để suy ra công thức tính như sau:

tam giac deu 1 png

tam giac deu 2 png

Ví dụ: Cho một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 9cm. Tính diện tích của hình tam giác đều đó.

Giai: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có kết quả như sau:

dien tich tam giac deu JPG

Đáp số: 35,07(cm2)

4. Cách tính diện tích hình tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác trong đó có 1 góc là góc vuông( góc 90 độ). Mối quan hệ giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông là nền tảng cơ bản của lượng giác học.

Cũng giống như những loại hình tam giác khác, chúng ta cũng có công thức tính diện tích của hình tam giác vuông:

tam giac vuong png

tam giac vuong 1 png

Ví dụ: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 8cm. Tính diện tích của hình tam giác vuông đã cho.

Giải: Diện tích của hình tam giác vuông đó là:

dien tich tam giac vuong JPG

Đáp số: 20(cm2)

5. Cách tính diện tích hình tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân. Trong tam giác vuông cân có hai cạnh góc vuông bằng nhau và mỗi góc nhọn bằng 45 độ.

tam giac vuong can 1 png

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

tam giac vuong can 2 png

Ví dụ: Cho một hình tam giác vuông cân có độ dài cạnh bằng 8cm. Tính diện tích của hình tam giác đã cho.

Giải:

Diện tích của hình tam giác đó là:

tam giac vuong can 3 JPG

Đáp số: 32(cm2)

III. Các câu hỏi thường gặp liên quan đến diện tích hình tam giác

1. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo định lý heron

Gọi S là diện tích của hình tam giác và a,b,c lần lượt là cạnh của hình tam giác đó.

Công thức Heron được viết như sau :

cau hoi s tam giac 1 JPG

Trong đó p là chu vi của nửa tam giác.

Đối với cách tính này thì các bạn học sinh cần lưu ý khi tìm chu vi nửa hình tam giác nhé, vì đây là yếu tố quan trọng để tính diện tích hình tam giác. Muốn tính được chu vi nửa hình tam giác chúng ta có công thức sau

chu vi JPG

cau hoi s tam giac 2 png

Ví dụ: Cho độ dài của 3 cạnh tam giác lần lượt là 7cm, 8cm và 9cm. Tìm diện tích của hình tam giác đó.

Giai:

Chu vi của hình tam giác đó là:

p = (7+8+9):2=12(cm)

Diện tích của hình tam giác đó là:

MathML (base64):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

Đáp số: 26,83(cm2)

2. Cách tính diện tích tam giác đều cạnh 2a

Đối với bài toán tính diện tích hình tam giác đều mà bài toán chỉ cho biết một cạnh thì các bạn áp dụng công thức sau đây:

cau hoi tam giac 3 JPG

Trong đó a là độ dài cạnh của hình tam giác đều

Trên đây là tổng hợp cách tính diện tích hình tam giác, hy vọng bài viết sẽ giúp các bạn tìm ra cách giải các bài tập liên quan thật tốt. Chúc các bạn thành công.

Cùng chuyên mục:

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Cách tính phần trăm đơn giản áp dụng cho mọi bài toán tính tỉ lệ

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Bảng nguyên tử khối hóa học chuẩn và đầy đủ nhất

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng toán thường gặp

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Số thực là gì? Cách biểu diễn trục số thực trong toán học

Trong bài viết này, mình và các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu ...

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Số hữu tỉ là gì? Các phép toán trên số hữu tỉ thường gặp

Các em đã được biết đến khái niệm số tự nhiên, số nguyên ...

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón và hình nón cụt

Hình nón là một dạng hình học tương đối khó đối với học sinh trung…

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ (diện tích xung quanh và toàn phần)

Hình trụ là hình được sử dụng khá nhiều trong chương trình hình học phổ…

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Cách tính diện tích và thể tích hình cầu

Trong cuộc sống, chắc hẳn các bạn đã gặp rất nhiều về hình ...

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Các loại hình học phẳng và hình học không gian thường gặp

Hình học là bộ môn có thể nói là rất khó, nhưng nó được áp…

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Cách tính diện tích và thể tích hình chóp đều

Hình chóp là một loại hình học không gian khá phức tạp, không phù hợp…

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Cách tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ là một trong những loại hình học không gian ...

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Hình hộp chữ nhật: Cách tính chu vi - tính diện tích - tính thể tích

Đến với hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là một dạng hình…

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Hai tam giác động dạng là gì? Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Như các bạn đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba…

Định lý Talet và các hệ quả  trong tam giác (định lý talet đảo)

Định lý Talet và các hệ quả trong tam giác (định lý talet đảo)

Xin chào các bạn học sinh thân mến, các bạn đã biết gì về định…

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Hai dạng bài tập thường gặp về hình bình hành

Đối với dạng toán này chúng ta cần vận dụng các tính chất của hình…

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Cách tính chu vi hình bình hành và ví dụ thực hành

Để tiếp nối cho bài học hôm trước, bài viết này mình sẽ giúp ..

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Cách tính diện tích hình bình hành và ví dụ minh họa

Xin chào tất cả các em, hôm nay chúng ta lại gặp nhau ..

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất

Hình học là một đề tài rộng lớn, chúng ta bắt gặp hình học xung…

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Cách tính chu vi hình thoi và bài tập thực hành

Các bạn còn nhớ công thức tính chu vi hình thoi chứ? Muốn tính được…

Top