Thông báo: Download 4 khóa học Python từ cơ bản đến nâng cao tại đây.

Số phức trong Python

Python không chỉ hỗ trợ các số thực mà còn làm việc với cả số phức. Điều này đặc biệt hữu ích trong các bài toán toán học phức tạp. Python cung cấp các công cụ mạnh mẽ để xử lý và thao tác với số phức.

test php

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Số phức được tạo thành từ hai phần: phần thực và phần ảo. Trong Python, bạn có thể tạo số phức trực tiếp hoặc sử dụng hàm complex. Cú pháp của số phức là dạng (x + yj), trong đó:

x là phần thực,
y là phần ảo,
Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]
j là đơn vị số ảo (căn bậc hai của -1).

Cú pháp hàm `complex` trong Python

complex([real[, imag]])

real: Phần thực (bắt buộc), mặc định là 0. Có thể truyền vào dạng chuỗi (ví dụ: '1+1j') và trong trường hợp này, phần ảo sẽ bị bỏ qua.
imag: Phần ảo (tùy chọn), mặc định là 0.

Ví dụ về tạo số phức

z = complex(5, 7)
print("Kết quả:", z)
# Kết quả: (5+7j)

z = complex(3)
print("Kết quả:", z)
# Kết quả: (3+0j)

z = complex()
print("Kết quả:", z)
# Kết quả: 0j

z = complex('1+1j')
print("Kết quả:", z)
# Kết quả: 1+1j

Các thuộc tính của số phức

Python cung cấp các thuộc tính để truy cập thông tin của số phức:

z = 3 + 4j

print("Phần thực:", z.real)
# Kết quả: 3.0

print("Phần ảo:", z.imag)
# Kết quả: 4.0

print("Số liên hợp:", z.conjugate())
# Kết quả: 3-4j

Ghi chú: Số ảo tuân theo quy tắc:
j² = -1

Các phép toán số học trên số phức trong python

Giống như số thực, bạn có thể thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia với số phức:

z1 = 6 + 7j
z2 = 1 + 4j

print("Phép cộng:", z1 + z2)
print("Phép trừ:", z1 - z2)
print("Phép nhân:", z1 * z2)
print("Phép chia:", z1 / z2)

Kết quả:

Phép cộng: (7+11j)
Phép trừ: (5+3j)
Phép nhân: (-22+31j)
Phép chia: (2-1j)

Lưu ý: Số phức không hỗ trợ phép chia lấy phần nguyên (//) và các toán tử so sánh (<, >, <=, >=).

Thư viện `cmath` trong python

Thư viện cmath hỗ trợ các phép toán toán học nâng cao cho số phức như lượng giác, logarit, hàm mũ, v.v.

Ví dụ:

import cmath

z = 4 + 2j

# Hàm mũ
print("e^z:", cmath.exp(z))

# Logarit
print("log2(z):", cmath.log(z, 2))

# Hàm lượng giác
print("sin(z):", cmath.sin(z))
print("cos(z):", cmath.cos(z))

# Hàm hyperbolic
print("sinh(z):", cmath.sinh(z))
print("asinh(z):", cmath.asinh(z))

Các hàm khác trong python

Thư viện cmath còn cung cấp các hàm để kiểm tra tính chất của số phức:

import cmath

# Kiểm tra số hữu hạn
print(cmath.isfinite(4 + 1j))  # True

# Kiểm tra số vô hạn
print(cmath.isinf(4 + 1j))  # False

# Kiểm tra giá trị NaN
print(cmath.isnan(4 + 1j))  # False

Hằng số trong `cmath`

import cmath

print("pi:", cmath.pi)               # 3.141592653589793
print("e:", cmath.e)                 # 2.718281828459045
print("Vô cực dương:", cmath.inf)    # inf
print("NaN:", cmath.nan)             # nan

Kết bài

Thư viện cmath cung cấp các công cụ mạnh mẽ để làm việc với số phức, giúp bạn thực hiện nhiều phép toán từ cơ bản đến nâng cao. Qua bài viết này, bạn đã nắm được cách tạo, sử dụng, và thao tác với số phức trong Python cũng như ứng dụng thư viện cmath.

Bài trước Bài tiếp

Số phức trong Python

Cú pháp hàm `complex` trong Python

Ví dụ về tạo số phức

Các thuộc tính của số phức

Các phép toán số học trên số phức trong python

Thư viện `cmath` trong python

Các hàm khác trong python

Hằng số trong `cmath`

Kết bài

Cùng chuyên mục:

Ý nghĩa của một hoặc hai dấu gạch dưới đứng đầu trong Python

Từ khóa super() trong Python

Sử dụng Virtual Environment trong Python

Hướng dẫn xây dựng Command-Line Interface (CLI) bằng Quo trong Python

Hướng dẫn toàn diện về module datetime trong Python

Cách truy cập và thiết lập biến môi trường trong Python

Lớp dữ liệu (Data Classes) trong Python với decorator @dataclass

Từ khóa yield trong Python

Sự khác biệt giữa sort() và sorted() trong Python

Sử dụng Poetry để quản lý dependencies trong Python

Định dạng chuỗi Strings trong Python

Một tác vụ phổ biến khi làm việc với danh sách trong Python

Làm việc với các biến môi trường trong Python

Sự khác biệt giữa set() và frozenset() trong Python

Sự khác biệt giữa iterator và iterable trong Python

Cách làm việc với file tarball/tar trong Python

Chuyển đổi kiểu dữ liệu trong Python

Sự khác biệt giữa toán tử == và is trong Python

Làm việc với file ZIP trong Python

Cách sử dụng ThreadPoolExecutor trong Python

Số phức trong Python

Cú pháp hàm complex trong Python

Ví dụ về tạo số phức

Các thuộc tính của số phức

Các phép toán số học trên số phức trong python

Thư viện cmath trong python

Các hàm khác trong python

Hằng số trong cmath

Kết bài

Cùng chuyên mục:

Ý nghĩa của một hoặc hai dấu gạch dưới đứng đầu trong Python

Từ khóa super() trong Python

Sử dụng Virtual Environment trong Python

Hướng dẫn xây dựng Command-Line Interface (CLI) bằng Quo trong Python

Hướng dẫn toàn diện về module datetime trong Python

Cách truy cập và thiết lập biến môi trường trong Python

Lớp dữ liệu (Data Classes) trong Python với decorator @dataclass

Từ khóa yield trong Python

Sự khác biệt giữa sort() và sorted() trong Python

Sử dụng Poetry để quản lý dependencies trong Python

Định dạng chuỗi Strings trong Python

Một tác vụ phổ biến khi làm việc với danh sách trong Python

Làm việc với các biến môi trường trong Python

Sự khác biệt giữa set() và frozenset() trong Python

Sự khác biệt giữa iterator và iterable trong Python

Cách làm việc với file tarball/tar trong Python

Chuyển đổi kiểu dữ liệu trong Python

Sự khác biệt giữa toán tử == và is trong Python

Làm việc với file ZIP trong Python

Cách sử dụng ThreadPoolExecutor trong Python

Giới thiệu

Thủ thuật

Link hay

Liên kết

Cú pháp hàm `complex` trong Python

Thư viện `cmath` trong python

Hằng số trong `cmath`