peri hokiperihokiclarustologisticsrimashaop.compola taktis menang gates of olympus x1000 perihokipemain perihoki bongkar trik jepep starlight princess x1000perihoki beri panduan lengkap bermain mahjong ways 2 pgsofttips cara penghasil uang pgsoft mahjong ways 2 perihokimahjong wins 3 perihoki memberikan penggali terbesarfenomena gates of olympus buka peluang besar bagi duta76cara dapat pola emas rahasia di duta7 wild west goldtrik menang pgsoft mahjong ways 2 modal receh maxwin duta76duta76 main pgsoft mahjong ways 2 di sela istirahatscatter hitam mahjong wins 3 spin pasti jepe duta76perihoki spin mahjong ways 2 pgsoft scatter hitam maxwinsimbol mahjong wins 3 yang sering muncul di awal perihokitrik gampang menang mahjong winscuan mahjong wins 3 tanpa hentipola spin taruhan kecil mahjong winsstrategi kunci scatter hitam beruntungacor total mahjong wayskemenangan maksimal mahjong wayskemenangan pria pekanbaru mahjong waysmahjong wins3 fenomena baru sumatera baratmenangkan mahjong dengan lincahmenembus batas keberuntungan mahjong waysmenjajal keberuntungan di mahjong wayspola gratis mahjong ways1scatter hitam senjata rahasia mahjong winsteknik spinning menguntungkan untuk scatter hitamanalisis rtp tertinggi mahjong winsfenomena scatter hitam mahjong winsibu rumah tangga dan keberuntungan mahjongkeseruan main mahjong wins3menang mahjong pengguna baru di sosial mediamenghargai setiap momen di mahjong waysserunya main mahjong di warung internetspin slow motion mancing scatterstrategi jitu maxwin mahjong waysstrategi jitu menang mahjong modal kecil jackpot besaranak kampung papua menggemparkan mahjongkeajaiban scatter hitam mahjong wayskeberhasilan joni mahjong winskejaiban mahjong ways di ujung jalanketua mahjong wins3 kehadiran kemenangan dimulai dari balimahjong kehadiran yang menguntungkanmahjong menggila adat88panduan kilat raih 108 jutatips memenangkan mahjongbarista kopi menang 110 juta spin mahjongdakota76 scatter hitam mahjong wins 3gagal cpns menang mahjong wins 3 rp120 jutakisah karyawan minimarket dapat thr lebih awal mahjong winskisah pelajar sma kuasai mahjong wins 3 inspirasi sekolahkisah penjaga parkir tanah abang motor baru mahjong winskisah sukses ibu rumah tangga bandung mahjong winsmahasiswa kkn beli iphone15 mahjong wins3 dakotamantan anak band influencer mahjong scatter hitampola rtp senin gates of olympus guru matematikatukang cuci motor menemukan keberuntungan di mahjong

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 282

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when headers already sent

Filename: Session/Session.php

Line Number: 294

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 304

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 314

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 315

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 316

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 317

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: Session/Session.php

Line Number: 375

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: ini_set(): Headers already sent. You cannot change the session module's ini settings at this time

Filename: drivers/Session_files_driver.php

Line Number: 108

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: session_set_save_handler(): Cannot change save handler when headers already sent

Filename: Session/Session.php

Line Number: 110

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: session_start(): Cannot start session when headers already sent

Filename: Session/Session.php

Line Number: 143

Backtrace:

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/site/controllers/Main_controller.php
Line: 10
Function: __construct

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/sources/index.php
Line: 299
Function: require_once

File: /home/blogchuabenh/domains/freetuts.net/public_html/index.php
Line: 26
Function: require_once

Hàm đệ quy trong Python - Freetuts
INTRODUCTION
FLOW CONTROL
FUNCTIONS
DATATYPES
OBJECT & CLASS
Bài tập Python: Lập trình hướng đối tượng (OOP) trong Python Lập trình hướng đối tượng trong Python Class Variables trong Python Tìm hiểu về Methods trong Python Cách sử dụng phương thức __init__() trong Python Các biến Instance trong Python Tìm hiểu về Class Attributes trong Python Hàm Static Methods trong Python Phương thức __str__ trong Python Phương thức __repr__ trong Python Phương thức eq trong Python Tìm hiểu phương thức __hash__ trong Python Phương thức __bool__ trong Python Phương thức del trong Python Tìm hiểu về lớp Property trong Python Tìm hiểu về nạp chồng toán tử trong Python Trình Decorator Property trong Python Thuộc tính chỉ đọc trong Python Thuộc tính Delete trong Python Sử dụng super() trong Python Sử dụng __slots__ trong Python Cách sử dụng Protocol trong Python Sử dụng Enum aliases và @enum.unique trong Python Tùy chỉnh và mở rộng lớp Enum trong Python Cách sử dụng hàm Auto() của Python Single Responsibility Principle trong Python Nguyên tắc Đóng-Mở trong Python Nguyên tắc thay thế Liskov - LSP trong Python Interface Segregation Principle - ISP trong Python. Nguyên tắc đảo ngược sự phụ thuộc trong Python Đa kế thừa trong Python Tìm hiểu về các lớp mixin trong Python Mô tả Descriptors trong Python Phân biệt Data Descriptor và Non-data Descriptor trong Python Phương thức __new__ trong Python Tìm hiểu về Class Type trong Python Lớp Metaclass trong Python Ví dụ sử dụng metaclass trong Python Tìm hiểu về decorator dataclass trong Python Tìm hiểu về các ngoại lệ trong Python Ngoại lệ Raise trong Python Sử dụng câu lệnh raise from trong Python Ngoại lệ tùy chỉnh trong Python Module trong Python Package trong Python Class trong Python Hàm khởi tạo trong Python Kế thừa trong Python Đa kế thừa trong Python Setter và Getter trong Python Override trong Python Interface trong Python Bài tập Python: Module và Class
ADVANCED TOPICS
BỔ SUNG
PYTHON CĂN BẢN
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Thông báo: Download 4 khóa học Python từ cơ bản đến nâng cao tại đây.

Hàm đệ quy trong Python

Trong bài này mình sẽ nói đến một kiến thức rất hay và thuộc dạng nâng cao đó là xây dựng hàm đệ quy trong Python, đây là phần mình đã giải thích rất rõ ở trong series học PHP căn bản, tuy nhiên mình cũng sẽ trình bày sơ lược lại ở trong bài học này.

test php

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Để biết được cách tạo đệ quy thì trước tiên bạn phải hiểu khái niệm về đệ quy là gì đã nhém sau đó ta sẽ thực hành một vài ví dụ cơ bản nhất.

1. Đệ quy trong Python là gì?

Đệ quy trong Python hay còn gọi là recursion python. Nói về toán học thì đệ quy là thuật toán giải quyết bài toán bằng cách gọi lại chính thuật toán đó, thao tác này sẽ thực hiện liên tục cho đến khi gặp điều kiện dừng.

Đệ quy được thể hiện rất tốt khi áp dụng với hàm trong Python. Hàm đệ quy là chương trình sẽ gọi lại chính hàm đó và ngưng gọi khi gặp điều kiện dừng. Nếu quay lại kiến thức về vòng lặp thì bản chất đây cũng là một loại vòng lặp đặc biệt phải không các bạn.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Chương trình đệ quy sẽ có điều kiện dừng, nếu không nó sẽ tạo ra một vòng đời đệ quy vô hạn, điều này giống như vòng lặp while trong Python là bạn đã được học.

Hãy làm một ví dụ đơn giản đó là tính giai thừa của một số.

Ví dụ sử dụng đệ quy để tính giai thừa của 4 thì sẽ là 1*2*3*4 = 24.

Bước 1: yêu cầu người dùng nhập vào số 4

Bước 2: Sử dụng đệ quy để lặp tính tích từ 4 trở về 1. Gọi x là giá trị cho mỗi lần lặp thì ta có điều kiện dừng là x = 1.

def calc_factorial(x):
    if x == 1:
        return 1
    else:
        return (x * calc_factorial(x-1))

num = 4
print("Dãy fibo của ", num, "là ", calc_factorial(num))	

Bạn hãy để ý bên trong phần thân của hàm calc_factorial nhé, điều kiện để dừng đệ quy là x == 1, ngược lại chương trình sẽ thực hiện lặp đệ quy bởi đoạn code return (x * calc_factorial(x-1)).

Quy trình hoạt động của nó như sau:

calc_factorial(4)              # Lần 1 gọi với số 4
4 * calc_factorial(3)          # Lần 2 gọi với số 3
4 * 3 * calc_factorial(2)      # Lần 3 gọi với số 2
4 * 3 * 2 * calc_factorial(1)  # Lần 4 gọi với số 1
4 * 3 * 2 * 1                  # Cuối cùng ta được chuỗi này => kết quả là 24

Lần gọi đên quy cuối cùng vì giá trị tham số x truyền vào là 1 nên sẽ không thực hiện đệ quy nữa, sau đó trả kết quả là 24.

2. Khử đệ quy trong Python

Thực tế thì sử dụng đệ quy sẽ tốn rất nhiều tài nguyên của máy tính, bởi nó sẽ phải lưu trữ khá nhiều thông tin để tạo ra một biểu thức cuối cùng. Vì vậy người ta thưởng sử dụng khử đệ quy để chuyển đổi từ đệ quy thành vòng lặp.

Như bài toán tính Fibo trên ta có thể sử dụng trong vòng lặp rất dễ dàng và nhanh chóng.

num = 4
result = 1;
for i in range(1, num + 1):
    result = result * i

print("Kết quả khử đệ quy là: ", result)

Kết quả giống nhau:

khu de quy JPG

2. Ưu điểm và nhược điểm của đệ quy Python

Sau đây là một vài ưu điểm và nhược điểm của đệ quy trong lập trình Python.

Ưu điểm:

  • Các hàm đệ quy làm cho mã trông sạch sẽ
  • Một tác vụ phức tạp có thể được chia thành các vấn đề phụ đơn giản hơn bằng cách sử dụng đệ quy.
  • Tạo trình tự dễ dàng với đệ quy hơn là sử dụng một số lần lặp lồng nhau.

Nhược điểm:

  • Đôi khi logic đằng sau đệ quy rất khó theo dõi.
  • Chi phí gọi đệ quy rất tốn kém (không hiệu quả) vì chúng chiếm rất nhiều bộ nhớ và thời gian.
  • Các hàm đệ quy khó gỡ lỗi.

3. Lời kết

Khi đi làm thực tế thì người ta rất ít khi chọn giải pháp đệ quy, trừ khi bắt buộc, bởi mất khá nhiều tài nguyên về bộ nhớ và thời gian để chạy một ứng dụng đệ quy, điều này là không tốt cho những ứng dụng trong thực tế. Bạn thử nghĩ xem nếu một website hoạt động quá chậm thì sẽ giảm đi phần trải nghiệm của người dùng một cách nghiêm trọng.

Có khá nhiều loại đệ quy như đệ quy tuyến tính, đệ quy hỗ tương, .. nhưng mình không đề cập đến trong bài viết, bạn tự tìm hiểu nhé.

Cùng chuyên mục:

Cách lưu trữ và tải lại Models trong PyTorch

Cách lưu trữ và tải lại Models trong PyTorch

Tìm hiểu về TensorBoard với PyTorch

Tìm hiểu về TensorBoard với PyTorch

Học chuyển giao (Transfer Learning) trong PyTorch Beginner

Học chuyển giao (Transfer Learning) trong PyTorch Beginner

Hướng dẫn cơ bản mạng Nơ-ron Tích Chập (CNN) trong PyTorch

Hướng dẫn cơ bản mạng Nơ-ron Tích Chập (CNN) trong PyTorch

Mạng Nơ-Ron truyền thẳng (Feed Forward Neural Network) trong PyTorch

Mạng Nơ-Ron truyền thẳng (Feed Forward Neural Network) trong PyTorch

Tìm hiểu Activation Functions trong PyTorch

Tìm hiểu Activation Functions trong PyTorch

Softmax và Cross Entropy trong PyTorch Beginner

Softmax và Cross Entropy trong PyTorch Beginner

Dataset Transforms trong PyTorch Beginner

Dataset Transforms trong PyTorch Beginner

Dataset và DataLoader trong PyTorch Beginner

Dataset và DataLoader trong PyTorch Beginner

Hồi quy Logistic trong PyTorch Beginner

Hồi quy Logistic trong PyTorch Beginner

Hồi quy tuyến tính trong PyTorch Beginner

Hồi quy tuyến tính trong PyTorch Beginner

Training Pipeline trong PyTorch Beginner

Training Pipeline trong PyTorch Beginner

Sử dụng Gradient Descent với Autograd trong PyTorch

Sử dụng Gradient Descent với Autograd trong PyTorch

Hướng dẫn về Tensor cơ bản trong PyTorch

Hướng dẫn về Tensor cơ bản trong PyTorch

Hướng dẫn cài đặt PyTorch với Deep Learning

Hướng dẫn cài đặt PyTorch với Deep Learning

LDA (Linear Discriminant Analysis) trong Python

LDA (Linear Discriminant Analysis) trong Python

Thuật toán AdaBoost trong Python

Thuật toán AdaBoost trong Python

Thuật toán K-Means Clustering trong Python

Thuật toán K-Means Clustering trong Python

Triển khai PCA bằng Python

Triển khai PCA bằng Python

Triển khai thuật toán Random Forest bằng Python

Triển khai thuật toán Random Forest bằng Python

Top