SIMPLE
STRING
ARRAY
SORTING
POINTER
CALCULATION
NUMBER
OTHER
CÁC CHỦ ĐỀ
BÀI MỚI NHẤT
MỚI CẬP NHẬT

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++

Trong bài viết này chúng ta sẽ thực hiện chương trình giải hệ phương trình bậc hai ẩn bằng ngôn ngữ C / C++. Các bạn cần có kiến thức cơ bản về hai ngôn ngữ này trước khi vào bài này nhé !!!

Trước khi đi vào giải thuật các bạn cùng tìm hiểu về hệ phương trình bậc nhất một ẩn một chút đã nhé.

banquyen png
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Theo như chúng ta đã học ở môn toán cơ sở thì để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có rất nhiều phương pháp như: phương pháp thế, phương pháp đặt ẩn phụ,...

Nhưng trong bài này mình sẽ giới thiệu các bạn một phương thức khác để thực hiện bằng ngôn ngữ C / C++ đó là phương pháp Cramer.

bai43 01 PNG

Chúng ta chỉ cần tìm được D, Dx, Dy là có thể giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C

Trong ví dụ này mình sẽ thực hiện giải phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ngôn ngữ C.

Đầu tiên ta cần khai báo các biến cần thiết:

  • a1, b1, c1, a2, b2, c2 là các biến kiểu int.
  • D, Dx, Dy, x, y là các biến kiểu float.

Sau đó áp dụng công thức Cramer như ở phần một mình đã đưa ra, lần lượt tính D, Dx, Dy.

Xét điều kiện nếu D = 0 đồng thời Dx + Dy = 0 thì suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm, ngược lại Dx + Dy != 0 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu D != 0 thì ta tính theo công thức:

x = Dx / D
y = Dy / D

Dưới đây mình đã thực hiện chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ngôn ngữ C, các bạn có thể tham khảo nhé.

#include<stdio.h>
int main(){
  //khai báo các biến a1, b1, c1, a2, b2, c2 kiểu int
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
  //khai báo các biến D, Dx, Dy, x, y kiểu float
  float D, Dx, Dy, x, y;
  printf("a1*x + b1*y = c1\n");
  printf("a2*x + b2*y = c2\n");
  printf("\nNhập a1: "); scanf("%d", &a1);
  printf("\nNhập b1: "); scanf("%d", &b1);
  printf("\nNhập c1: "); scanf("%d", &c1);
  printf("\nNhập a2: "); scanf("%d", &a2);
  printf("\nNhập b2: "); scanf("%d", &b2);
  printf("\nNhập c2: "); scanf("%d", &c2);
  //tính D, Dx, Dy theo công thức
  D = a1 * b2 - a2 * b1;
  Dx = c1 * b2 - c2 * b1;
  Dy = a1 * c2 - a2 * c1;
  if (D == 0) {
    //nếu D = 0 và Dx + Dy = 0 thì phương trình vô số nghiệm, ngược lại thì vô nghiệm
    if (Dx + Dy == 0)
      printf("Hệ phương trình có vô số nghiệm");
    else
      printf("Hệ phương trình vô nghiệm");
    }
  //tính x và y theo công thức
  else {
    x = Dx / D;
    y = Dy / D;
    printf("Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (%.1f, %.1f)", x, y);
  }
    
  printf("\n--------------------------\n");
  printf("Chương trình này được đăng tại Freetuts.net");
}

Kết quả:

bai43 02 PNG

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C++

Để giải phương trình bậc hai ẩn bằng ngôn ngữ C++ cũng tương tự như ngôn ngữ C, vì về cơ bản thì hai ngôn ngữ này khá tương đồng nhau.

Các bạn chỉ cần thay thế printf() và scanf() trong ngôn ngữ C bằng cout() và cin() trong ngôn ngữ C++. Nhớ thêm thư viện <iostream> trước khi sử dụng cout() và cin() nhé.

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  //khai báo các biến a1, b1, c1, a2, b2, c2 kiểu int
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
  //khai báo các biến D, Dx, Dy, x, y kiểu float
  float D, Dx, Dy, x, y;
  cout<<"a1*x + b1*y = c1\n";
  cout<<"a2*x + b2*y = c2\n";
  cout<<"\nNhập a1: "; cin>>a1;
  cout<<"\nNhập b1: "; cin>>b1;
  cout<<"\nNhập c1: "; cin>>c1;
  cout<<"\nNhập a2: "; cin>>a2;
  cout<<"\nNhập b2: "; cin>>b2;
  cout<<"\nNhập c2: "; cin>>c2;
  //tính D, Dx, Dy theo công thức
  D = a1 * b2 - a2 * b1;
  Dx = c1 * b2 - c2 * b1;
  Dy = a1 * c2 - a2 * c1;
  if (D == 0) {
    //nếu D = 0 và Dx + Dy = 0 thì phương trình vô số nghiệm, ngược lại thì vô nghiệm
    if (Dx + Dy == 0)
      cout<<"Hệ phương trình có vô số nghiệm";
    else
      cout<<"Hệ phương trình vô nghiệm";
    }
  //tính x và y theo công thức
  else {
    x = Dx / D;
    y = Dy / D;
    cout<<"Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = ("<<x<<","<<y<<")";
  }
    
  cout<<"\n--------------------------\n";
  cout<<"Chương trình này được đăng tại Freetuts.net";
}

Kết quả:

bai43 03 PNG

Như vậy là chúng ta đã thực hiện xong chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++. Các bạn có thể tham khảo các bài tập khác tại Tổng hợp 1000 bài tập C / C++ nhé, chúc các bạn thành công !!!

Câu hỏi thường gặp liên quan:

Cùng chuyên mục:

Cách nhân hai số trong ngôn ngữ C

Cách nhân hai số trong ngôn ngữ C

Cách cộng hai số nguyên trong C

Cách cộng hai số nguyên trong C

Các hàm trong thư viện ctime C / C++

Các hàm trong thư viện ctime C / C++

Các hàm trong thư viện cstdio C / C++

Các hàm trong thư viện cstdio C / C++

Các hàm trong thư viện cctype C / C++

Các hàm trong thư viện cctype C / C++

Các hàm trong thư viện cstring C / C++

Các hàm trong thư viện cstring C / C++

Các hàm trong thư viện cstdlib C/C++

Các hàm trong thư viện cstdlib C/C++

Các hàm nhập xuất IO (iostream) trong C / C++

Các hàm nhập xuất IO (iostream) trong C / C++

Các hàm toán học (math) trong C / C++

Các hàm toán học (math) trong C / C++

Nếu bạn đang học C++ căn bản thì phải biết công dụng của những hàm…

Bài tập vòng lặp while và do while trong C++

Bài tập vòng lặp while và do while trong C++

Nếu một bài toán được giải bằng vòng lặp while thì bạn hoàn toàn có…

Bài tập vòng lặp for trong C++ có lời giải

Bài tập vòng lặp for trong C++ có lời giải

Vòng lặp for C++ rất quan trọng, nó được sử dụng rất nhiều khi xử…

Bài tập if else trong C++ (có đổi sang switch case)

Bài tập if else trong C++ (có đổi sang switch case)

Để thành thạo hai lệnh rẻ nhánh if else và switch case thì bạn phải…

Tìm hiểu cấu trúc mảng (array) trong C++

Tìm hiểu cấu trúc mảng (array) trong C++

Toán tử ba ngôi trong C++

Toán tử ba ngôi trong C++

Toán tử ba ngôi thực ra là cách rút gọn code của lệnh if else,…

Các toán tử trong C++

Các toán tử trong C++

Toán tử đóng vai trò rất quan trọng trong lập trình, nó giúp chúng ta…

Ngôn ngữ C++ là gì? Dùng làm gì trong công nghệ thông tin?

Ngôn ngữ C++ là gì? Dùng làm gì trong công nghệ thông tin?

C++ là một ngôn ngữ lập trình phổ biến và mạnh mẽ có kiểu dữ…

Đọc ghi file trong C

Đọc ghi file trong C

Đa số sinh viên Việt Nam học lập trình C là để luyện tư duy…

Kiểu Union trong C

Kiểu Union trong C

Union có cách khai báo giống như struct, nhưng kích thước của nó sẽ lấy…

Hàm đệ quy trong ngôn ngữ C

Hàm đệ quy trong ngôn ngữ C

Giải thuật đệ quy nói chung và trong ngôn ngữ C nói riêng thì hàm…

Kiểu dữ liệu Struct trong C

Kiểu dữ liệu Struct trong C

Trong lập trình C/C++, struct (struct collection) là một tập hợp các biến ...

Top