Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++

Trong bài viết này chúng ta sẽ thực hiện chương trình giải hệ phương trình bậc hai ẩn bằng ngôn ngữ C / C++. Các bạn cần có kiến thức cơ bản về hai ngôn ngữ này trước khi vào bài này nhé !!!

Trước khi đi vào giải thuật các bạn cùng tìm hiểu về hệ phương trình bậc nhất một ẩn một chút đã nhé.

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Theo như chúng ta đã học ở môn toán cơ sở thì để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có rất nhiều phương pháp như: phương pháp thế, phương pháp đặt ẩn phụ,...

Nhưng trong bài này mình sẽ giới thiệu các bạn một phương thức khác để thực hiện bằng ngôn ngữ C / C++ đó là phương pháp Cramer.

Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]

Chúng ta chỉ cần tìm được D, D_x, D_y là có thể giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C

Trong ví dụ này mình sẽ thực hiện giải phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ngôn ngữ C.

Đầu tiên ta cần khai báo các biến cần thiết:

• a1, b1, c1, a2, b2, c2 là các biến kiểu int.
• D, Dx, Dy, x, y là các biến kiểu float.

Sau đó áp dụng công thức Cramer như ở phần một mình đã đưa ra, lần lượt tính D, Dx, Dy.

Xét điều kiện nếu D = 0 đồng thời Dx + Dy = 0 thì suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm, ngược lại Dx + Dy != 0 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu D != 0 thì ta tính theo công thức:

x = Dx / D
y = Dy / D

Dưới đây mình đã thực hiện chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ngôn ngữ C, các bạn có thể tham khảo nhé.

#include<stdio.h>
int main(){
  //khai báo các biến a1, b1, c1, a2, b2, c2 kiểu int
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
  //khai báo các biến D, Dx, Dy, x, y kiểu float
  float D, Dx, Dy, x, y;
  printf("a1*x + b1*y = c1\n");
  printf("a2*x + b2*y = c2\n");
  printf("\nNhập a1: "); scanf("%d", &a1);
  printf("\nNhập b1: "); scanf("%d", &b1);
  printf("\nNhập c1: "); scanf("%d", &c1);
  printf("\nNhập a2: "); scanf("%d", &a2);
  printf("\nNhập b2: "); scanf("%d", &b2);
  printf("\nNhập c2: "); scanf("%d", &c2);
  //tính D, Dx, Dy theo công thức
  D = a1 * b2 - a2 * b1;
  Dx = c1 * b2 - c2 * b1;
  Dy = a1 * c2 - a2 * c1;
  if (D == 0) {
    //nếu D = 0 và Dx + Dy = 0 thì phương trình vô số nghiệm, ngược lại thì vô nghiệm
    if (Dx + Dy == 0)
      printf("Hệ phương trình có vô số nghiệm");
    else
      printf("Hệ phương trình vô nghiệm");
    }
  //tính x và y theo công thức
  else {
    x = Dx / D;
    y = Dy / D;
    printf("Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (%.1f, %.1f)", x, y);
  }
    
  printf("\n--------------------------\n");
  printf("Chương trình này được đăng tại Freetuts.net");
}

Kết quả:

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C++

Để giải phương trình bậc hai ẩn bằng ngôn ngữ C++ cũng tương tự như ngôn ngữ C, vì về cơ bản thì hai ngôn ngữ này khá tương đồng nhau.

Các bạn chỉ cần thay thế printf() và scanf() trong ngôn ngữ C bằng cout() và cin() trong ngôn ngữ C++. Nhớ thêm thư viện <iostream> trước khi sử dụng cout() và cin() nhé.

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  //khai báo các biến a1, b1, c1, a2, b2, c2 kiểu int
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
  //khai báo các biến D, Dx, Dy, x, y kiểu float
  float D, Dx, Dy, x, y;
  cout<<"a1*x + b1*y = c1\n";
  cout<<"a2*x + b2*y = c2\n";
  cout<<"\nNhập a1: "; cin>>a1;
  cout<<"\nNhập b1: "; cin>>b1;
  cout<<"\nNhập c1: "; cin>>c1;
  cout<<"\nNhập a2: "; cin>>a2;
  cout<<"\nNhập b2: "; cin>>b2;
  cout<<"\nNhập c2: "; cin>>c2;
  //tính D, Dx, Dy theo công thức
  D = a1 * b2 - a2 * b1;
  Dx = c1 * b2 - c2 * b1;
  Dy = a1 * c2 - a2 * c1;
  if (D == 0) {
    //nếu D = 0 và Dx + Dy = 0 thì phương trình vô số nghiệm, ngược lại thì vô nghiệm
    if (Dx + Dy == 0)
      cout<<"Hệ phương trình có vô số nghiệm";
    else
      cout<<"Hệ phương trình vô nghiệm";
    }
  //tính x và y theo công thức
  else {
    x = Dx / D;
    y = Dy / D;
    cout<<"Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = ("<<x<<","<<y<<")";
  }
    
  cout<<"\n--------------------------\n";
  cout<<"Chương trình này được đăng tại Freetuts.net";
}

Kết quả:

Như vậy là chúng ta đã thực hiện xong chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++. Các bạn có thể tham khảo các bài tập khác tại Tổng hợp 1000 bài tập C / C++ nhé, chúc các bạn thành công !!!

Câu hỏi thường gặp liên quan:

• Tính S(n) = 1 + 2 + 3 + … + n bằng C / C++
• Tính S(n) = 1^2 + 2^2 + … + n^2 bằng C / C++
• Tính S(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n bằng C / C++
• Tính S(n) = 1/2 + 1/4 + … + 1/2n bằng C / C++
• Tính S(n) = 1 + 1/3 + 1/5 + … + 1/(2n - 1) bằng C / C++
• Tính S(n) = 1/(1×2) + 1/(2×3) +…+ 1/(n x (n + 1)) bằng C / C++
• Tính S(n) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + …. + n / (n + 1) bằng C / C++
• Tính S(n) = 1/2 + 3/4 + 5/6 + … + (2n + 1)/( 2n + 2) bằng C / C++
• Tính T(n) = 1 x 2 x 3…x N bằng C / C++
• Tính T(x, n) = x^n bằng C / C++
• Tính S(n) = 1 + 1.2 + 1.2.3 + … + 1.2.3….N bằng C / C++
• Tính S(n) = x + x^2 + x^3 + … + x^n bằng C / C++
• Tính S(n) = x^2 + x^4 + … + x^2n bằng C / C++
• Tính S(n) = x + x^3 + x^5 + … + x^(2n - 1) bằng C / C++
• Tính tổng tất cả các “ước số” của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tính tích tất cả các “ước số” của số nguyên dương n bằng C / C++
• Liệt kê tất cả các ước số lẻ của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tính tổng tất cả các ước số chẵn của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tìm ước số lẻ lớn nhất của số nguyên dương n bằng C / C++
• Đếm số lượng chữ số của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tính tích các chữ số của số nguyên dương n bằng C++
• Đếm số lượng chữ số lẻ của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tính tổng các chữ số chẵn của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tìm chữ số đầu tiên của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tìm chữ số lớn nhất của số nguyên dương n bằng C / C++
• Tìm chữ số nhỏ nhất của số nguyên dương n bằng C / C++
• Đếm chữ số lớn nhất của số nguyên dương n bằng C / C++
• Đếm chữ số nhỏ nhất của số nguyên dương n bằng C / C++
• Kiểm tra số n có toàn chữ số lẻ hay không bằng C / C++
• Kiểm tra số n có toàn chữ số chẵn hay không bằng C / C++
• Kiểm tra các chữ số của số n có tăng dần từ trái sang phải không bằng C / C++
• Kiểm tra các chữ số của số n có giảm dần hay không bằng C / C++
• Tính S(x, n) = x – x^2 + x^3 + … + (-1)^n+1 * x^n bằng C / C++
• Kiểm tra hai số thực có cùng dấu hay không bằng C / C++
• Kiểm tra tháng thuộc quý nào bằng C / C++
• Tính S(n) = 1^3 + 2^3 + … + N^3 bằng C / C++
• Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 1 + 2 + … + n > 10000 bằng C / C++
• Sử dụng vòng lặp for để xuất các ký tự từ A đến Z bằng C / C++
• Tính tổng các giá trị lẻ nguyên dương nhỏ hơn N bằng C / C++
• In tất cả các số nguyên dương lẻ nhỏ hơn 100 bằng C / C++
• Kiểm tra loại tam giác gì bằng C / C++
• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++
• Chương trình tìm số ngày trong tháng bằng C / C++
• Nhập vào ngày tháng năm rồi in ra ngày tiếp theo bằng C / C++
• Nhập vào ngày tháng năm rồi in ra ngày tháng năm trước đó bằng C / C++
• In ra cách đọc của một số nguyên dương có hai chữ số bằng C / C++
• In ra cách đọc của một số nguyên dương có ba chữ số bằng C / C++
• Tính điểm trung bình của môn toán và môn văn bằng C / C++
• Tìm phần tử lớn nhất trong mảng một chiều bằng C / C++
• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng một chiều bằng C / C++
• Tìm vị trí của phần tử nhỏ nhất trong mảng một chiều bằng C / C++
• Tìm vị trí của phần tử lớn nhất trong mảng một chiều bằng C / C++
• Nhập, xuất mảng các số thực bằng C / C++
• Nhập, xuất mảng các số nguyên bằng C / C++
• Liệt kê các giá trị chẵn trong mảng các số nguyên bằng C / C++
• Liệt kê các giá trị lẻ trong mảng các số nguyên bằng C / C++
• Liệt kê vị trí các giá trị âm trong mảng một chiều các số thực bằng C / C++
• Đếm số nguyên tố có trong mảng một chiều các số nguyên bằng C / C++
• Tính tổng các giá trị âm trong mảng một chiều các số thực bằng C / C++

Cùng chuyên mục:

Các hàm xử lý số thực (float.h) trong C/C++

Các hàm xử lý số nguyên lớn (bigint.h) trong C/C++

Các hàm xử lý thời gian (time.h) trong C

Các hàm xử lý chuỗi (string.h) trong C/C++

Thread Pools và Parallel Algorithms trong C++

Tạo và quản lý các Multithreading trong C++

Xử lý ngoại lệ khi làm việc với Memory Allocation trong C++

Try, Catch, và Throw của Exception Handling trong C++

Cách sử dụng Lambda Expressions trong C++

Sử dụng weak_ptr trong C++

Sử dụng shared_ptr trong C++

Sử dụng unique_ptr trong C++

Tổng quan về Smart Pointers trong C++

Sử dụng Iterators trong STL của C++

[Iterator] Sử dụng Vector trong C++

[Iterator] Sử dụng trong List trong C++

[STL] Sử dụng Vector trong C++

Tổng quan về Iterators trong C++

[STL] Các hàm thường dùng của lớp Vector trong C++

[STL] Các hàm thông dụng của Map trong C++