Mua hosting giá rất rẻ => Xem ngay
hoc c plus plus gif Bài tập C++

Quảng cáo

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++

Trong bài viết này chúng ta sẽ thực hiện chương trình giải hệ phương trình bậc hai ẩn bằng ngôn ngữ C / C++. Các bạn cần có kiến thức cơ bản về hai ngôn ngữ này trước khi vào bài này nhé !!!

Trước khi đi vào giải thuật các bạn cùng tìm hiểu về hệ phương trình bậc nhất một ẩn một chút đã nhé.

Quảng cáo

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Theo như chúng ta đã học ở môn toán cơ sở thì để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có rất nhiều phương pháp như: phương pháp thế, phương pháp đặt ẩn phụ,...

Nhưng trong bài này mình sẽ giới thiệu các bạn một phương thức khác để thực hiện bằng ngôn ngữ C / C++ đó là phương pháp Cramer.

bai43 01 PNG

Chúng ta chỉ cần tìm được D, Dx, Dy là có thể giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C

Trong ví dụ này mình sẽ thực hiện giải phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ngôn ngữ C.

Quảng cáo

Đầu tiên ta cần khai báo các biến cần thiết:

  • a1, b1, c1, a2, b2, c2 là các biến kiểu int.
  • D, Dx, Dy, x, y là các biến kiểu float.

Sau đó áp dụng công thức Cramer như ở phần một mình đã đưa ra, lần lượt tính D, Dx, Dy.

Xét điều kiện nếu D = 0 đồng thời Dx + Dy = 0 thì suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm, ngược lại Dx + Dy != 0 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu D != 0 thì ta tính theo công thức:

x = Dx / D
y = Dy / D

Dưới đây mình đã thực hiện chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ngôn ngữ C, các bạn có thể tham khảo nhé.

Quảng cáo

#include<stdio.h>
int main(){
  //khai báo các biến a1, b1, c1, a2, b2, c2 kiểu int
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
  //khai báo các biến D, Dx, Dy, x, y kiểu float
  float D, Dx, Dy, x, y;
  printf("a1*x + b1*y = c1\n");
  printf("a2*x + b2*y = c2\n");
  printf("\nNhập a1: "); scanf("%d", &a1);
  printf("\nNhập b1: "); scanf("%d", &b1);
  printf("\nNhập c1: "); scanf("%d", &c1);
  printf("\nNhập a2: "); scanf("%d", &a2);
  printf("\nNhập b2: "); scanf("%d", &b2);
  printf("\nNhập c2: "); scanf("%d", &c2);
  //tính D, Dx, Dy theo công thức
  D = a1 * b2 - a2 * b1;
  Dx = c1 * b2 - c2 * b1;
  Dy = a1 * c2 - a2 * c1;
  if (D == 0) {
    //nếu D = 0 và Dx + Dy = 0 thì phương trình vô số nghiệm, ngược lại thì vô nghiệm
    if (Dx + Dy == 0)
      printf("Hệ phương trình có vô số nghiệm");
    else
      printf("Hệ phương trình vô nghiệm");
    }
  //tính x và y theo công thức
  else {
    x = Dx / D;
    y = Dy / D;
    printf("Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (%.1f, %.1f)", x, y);
  }
    
  printf("\n--------------------------\n");
  printf("Chương trình này được đăng tại Freetuts.net");
}

Kết quả:

bai43 02 PNG

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C++

Để giải phương trình bậc hai ẩn bằng ngôn ngữ C++ cũng tương tự như ngôn ngữ C, vì về cơ bản thì hai ngôn ngữ này khá tương đồng nhau.

Các bạn chỉ cần thay thế printf() và scanf() trong ngôn ngữ C bằng cout() và cin() trong ngôn ngữ C++. Nhớ thêm thư viện <iostream> trước khi sử dụng cout() và cin() nhé.

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  //khai báo các biến a1, b1, c1, a2, b2, c2 kiểu int
    int a1, b1, c1, a2, b2, c2;
  //khai báo các biến D, Dx, Dy, x, y kiểu float
  float D, Dx, Dy, x, y;
  cout<<"a1*x + b1*y = c1\n";
  cout<<"a2*x + b2*y = c2\n";
  cout<<"\nNhập a1: "; cin>>a1;
  cout<<"\nNhập b1: "; cin>>b1;
  cout<<"\nNhập c1: "; cin>>c1;
  cout<<"\nNhập a2: "; cin>>a2;
  cout<<"\nNhập b2: "; cin>>b2;
  cout<<"\nNhập c2: "; cin>>c2;
  //tính D, Dx, Dy theo công thức
  D = a1 * b2 - a2 * b1;
  Dx = c1 * b2 - c2 * b1;
  Dy = a1 * c2 - a2 * c1;
  if (D == 0) {
    //nếu D = 0 và Dx + Dy = 0 thì phương trình vô số nghiệm, ngược lại thì vô nghiệm
    if (Dx + Dy == 0)
      cout<<"Hệ phương trình có vô số nghiệm";
    else
      cout<<"Hệ phương trình vô nghiệm";
    }
  //tính x và y theo công thức
  else {
    x = Dx / D;
    y = Dy / D;
    cout<<"Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = ("<<x<<","<<y<<")";
  }
    
  cout<<"\n--------------------------\n";
  cout<<"Chương trình này được đăng tại Freetuts.net";
}

Kết quả:

bai43 03 PNG

Như vậy là chúng ta đã thực hiện xong chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng C / C++. Các bạn có thể tham khảo các bài tập khác tại Tổng hợp 1000 bài tập C / C++ nhé, chúc các bạn thành công !!!

Quảng cáo

Quảng cáo

Câu hỏi thường gặp liên quan:

Các chủ đề liên quan:

Quảng cáo

Top